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J-GLOBAL ID：201302206957675052   整理番号：13A1865123

改良型直線探索を用いた多項式システムの解法

SOLVING POLYNOMIAL SYSTEMS USING A MODIFIED LINE SEARCH APPROACH

著者 (4件)： GROSAN Crina (Babes-Bolyai Univ., Cluj-Napoca, ROM) ,  ABRAHAM Ajith (VSB-Technical Univ. Ostrava, Ostrava-Poruba, CZE) ,  ABRAHAM Ajith (Machine Intelligence Res. Labs, Washington, USA) ,  SNASEL Vaclav (VSB-Technical Univ. Ostrava, Ostrava-Poruba, CZE)
資料名： International Journal of Innovative Computing, Information and Control  (International Journal of Innovative Computing, Information and Control)
巻： 8  号： 1(B)  ページ： 501-526  発行年： 2012年01月 
JST資料番号： F1199A  ISSN： 1349-4198  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,複合的非線形方程式の解法システム用改良型直線探索法を提案した。直線探索は広く用いられている逐次グローバル探索法である。最適化方式は非線形方程式の解法システムで有効に使われ(あるいは使われ続けられ)ているため,本システムを最適化目的の一次元方程式システムに縮減した。提案の直線探索法では,再スタート法を組み合わせた。本手法では探索空間を低減するため,あるいはその後の新しい領域間にある開始ポイントを再生成するため導関数を用いた。提案法の性能を試験するためインターバル演算ベンチマーク,運動学,神経心理学,燃焼,化学平衡,経済学応用など複数の既知応用分野を検討した。提案法の強度を証明するため,5~20個の方程式を備えたシステムを検討した。その結果を進化アルゴリズムと比較した。ここでは本問題を多目的最適化問題に変換した。経験的結果は,提案の手法が高次方程式システムを極めて有効に処理できることを示した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *解法 ,  *捜索 ,  *多項式 ,  一次方程式 ,  導関数 ,  ベンチマーク ,  最適化問題 ,  運動学 ,  心理学
準シソーラス用語： 神経心理学 ,  *直線探索

分類 (2件)： システム設計・解析  (IA02030D) ,  人工知能  (JE08000Z)

引用文献 (48件)：

• B. W. Bader, Tensor-Krylov methods for solving large-scale systems of nonlinear equations, SIAM Journal of Numerical Analysis, vol.43, no.3, pp.1321-1347, 2005.
• C. Brezinski, Projection methods for systems of equations, Elsevier, 1997.
• C. G. Broyden, A class of methods for solving nonlinear simultaneous equations, Mathematics of Computation, vol.19, pp.577-593, 1965.
• A. R. Conn, N. I. M. Gould and P. L. Toint, Trust-Region Methods, SIAM, Philadelphia, 2000.
• J. E. Denis, On Newton-like method and nonlinear simultaneous replacements, SIAM Journal of Numerical Analysis, vol.4, pp.103-108, 1967.

タイトルに関連する用語 (3件)： 直線探索 ,  多項式 ,  解法