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J-GLOBAL ID：201302235886206471   整理番号：13A0074162

パターン形成の分岐解析(4)

著者 (1件)： 小川知之 (明治大)
資料名： 応用数理  (Bulletin of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 22  号： 4  ページ： 260-265  発行年： 2012年12月21日 
JST資料番号： L1191A  ISSN： 0917-2270  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 1次元空間において熱対流の時間発展を記述する非線形偏微分方程式(Swift-Hohenberg方程式)を例に取り,標準形変換の原理に基づいて,枝分れ解析を行った。この変換により2次の非線形項を消去し,Fourier級数展開法を適用した。多重臨界点周りの解析を行い,中心多様体を特徴づけた。この方程式の周期境界条件下での枝分れ図を求め,ロールパターンや六角パターンの形成条件を明らかにした。

シソーラス用語： *パターン形成 ,  *発展方程式 ,  非線形方程式 ,  *熱対流 ,  *枝分れ ,  一次元 ,  Fourier級数 ,  臨界点 ,  反応拡散系

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  不均質流  (BC02060J)

引用文献 (4件)：

• ARMBRUSTER, D. Heteroclinic cycles and modulated travelling waves in systems with O(2) symmetry. Physica, D. 1988, 29, 257-282
• CROSS, M. C. Pattern Formation Outside of Equilibrium. Reviews of Modern Physics. 1993, 65, 3, 851-1112
• 小川知之. 非線形現象と微分方程式. 2010
• ゴルビツキー・スチュアート. 対称性の破れとパターン形成の数理. 2003

タイトルに関連する用語 (2件)： パターン形成 ,  分岐解析