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J-GLOBAL ID：201302253415092598   整理番号：13A1053973

滑らかなFano多面体をかにするために関連する積分のための微分方程式の計算

Computing differential equations for integrals associated to smooth Fano polytope

著者 (2件)： NAKAYAMA Hiromasa (Kobe Univ. and JST crest, Hibi team, Dep. of Mathematics, Graduate School of Sci., 1-1, Rokkodai, 657-8501, Nada-ku ...) ,  TAKAYAMA Nobuki (Kobe Univ. and JST crest, Hibi team, Dep. of Mathematics, Graduate School of Sci., 1-1, Rokkodai, 657-8501, Nada-ku ...)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 30  号： 2  ページ： 307-319  発行年： 2013年06月 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文は,パラメータを持つ有理関数の定積分の線形微分方程式のホロノミック系を計算する近似アルゴリズムを与える。このアルゴリズムが有限ステップで正しい答えを与えることを示しているが,一般的な停止条件を持ってない。滑らかなFano多面体に関連した積分のための微分方程式を見つけるために近似法を適用する。これらはK3曲面とトーリック鏡面対称の研究で興味深い。積分のこのクラスでは,近似algorithmの停止条件を与える提案アルゴリズムにStienstraの順位の式を適用することがでる。Copyright 2013 The JJIAM Publishing Committee and Springer Japan Translated from English into Japanese by JST.

シソーラス用語： *非線形方程式 ,  *微分方程式 ,  積分 ,  *基底 ,  アルゴリズム ,  多面体 ,  計算機アルゴリズム
準シソーラス用語： *非線形微分方程式 ,  *Groebner基底 ,  Fano多面体 ,  近似アルゴリズム

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (19件)：

• BATYREV, V. Variations of the mixed Hodge structure of affine hypersurfaces in algebaic tori. Duke Math. J. 1993, 69, 2, 349-409
• BRIANCON, J. Remarques sur l'ideal de Bernstein associe a des polynomes. 2002
• CASTRO-JIMENEZ, F. J. Grobner bases and logarithmic D-modules. J. Symbolic Comput. 2006, 41, 317-335
• CHYZAK, F. An extension of Zeilberger's fast algorithm to general holonomic functions. Discrete Math. 2000, 217, 115-134
• DECKER, W. Singular 3-1-2-A computer algebra system for polynomial computations. http://www.singular.uni-kl.de

タイトルに関連する用語 (4件)： 多面体 ,  積分 ,  微分方程式 ,  計算