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J-GLOBAL ID：201302263104497220   整理番号：13A1129124

R(n)に関する予測に関して

On a conjecture concerning R( n)

著者 (2件)： Xu Chuang (Coll. of Sci.,Harbin Inst. of Technol., Harbin) ,  Xu Runzhang (Coll. of Sci.,Harbin Engineering Univ., Harbin)
資料名： Heilongjiang Daxue Ziran Kexue Xuebao  (Heilongjiang Daxue Ziran Kexue Xuebao)
巻： 29  号： 4  ページ： 466-473  発行年： 2012年 
JST資料番号： C2440A  ISSN： 1001-7011  CODEN： HDZXEQ  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 中国 (CHN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 算術関数R(n)の特性についての興味深い予測(それはnのすべての除数の総計に関連した)について取り扱かった。最初に,R(n)の単調性に関するいくつかの予備的結果をnの独特の因数分解を用いることによって確立した。nの独特の因数分解の条件におけるいくつかの特殊型のnに関して,R(n)のいくつかの上部と下部限界について得た。本方法で,この予測をいくつかの意味において証明した。第二に,いくつかの他の種類のnに関するR(n)の非限界性を主に引き出して,R(n)=1に関する必要十分条件を示した。実際に,nが素数である場合に限りR(n)=1であった。また,いくつかのnに関して,R(n)=2に関するいくつかの必要十分条件を示した。この予備手段を用いて,R(n)の単調性特性についてさらに調査した。いくつかのk≧2に関してR(n)=kになるような最大でひとつのnがあることが示された。最後に,R(n)=2であるようなnのいくつかの用例を示して,n≦10000ときのR(n)を提示して,それはn≦10000ときの予測を証明した。Data from the ScienceChina, LCAS. Translated by JST

シソーラス用語： *関数 ,  十分条件 ,  必要条件 ,  因数分解 ,  性質 ,  素数
準シソーラス用語： 単調性 ,  必要十分条件

分類 (1件)： 数学一般  (AB01000K)

タイトルに関連する用語 (1件)： 予測