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J-GLOBAL ID：201302270050722122   整理番号：13A0593770

Euler-Maclaurinの総和公式を利用した数値積分の性能

Performance of the Numerical Integration by Euler-Maclaurin summation formula

著者 (1件)： 平山弘 (神奈川工科大)
資料名： 情報処理学会研究報告(CD-ROM)
巻： 2012  号： 5  ページ： ROMBUNNO.ARC-202,NO.20  発行年： 2013年02月15日 
JST資料番号： Z0031C  ISSN： 2186-2583  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： Euler-Maclaurinの総和公式とは,積分とその積分を台形公式を使って計算した値との誤差評価式と見なせる。この誤差評価式には関数の微分係数が含まれているため,これまでこの公式を使って,数値積分計算が行われることはほとんどなかった。この微分係数の問題を解決するため自動微分の一種であるTaylor展開法を使うと,精度良く微分係数を計算出来る。これを利用すれば,有効な数値積分公式を導くことができると期待できる。本論文では,微分係数を精度良く出来るTaylor展開法を利用して,Euler-Maclaurinの総和公式を利用して数値積分を行うと,他の有力な数値積分法と同等程度の数値積分法となることを示す。Taylor展開法は,見かけ上の特異性を持つ関数の特異点での関数値を精度良く計算出来るので,見かけ上の特異点をもつ関数に対する数値積分を精度良く計算出来る特徴を持つ。(著者抄録)

シソーラス用語： 式 ,  *数値積分 ,  *性能評価 ,  Taylor展開 ,  性質 ,  精度 ,  誤差解析 ,  数値解析 ,  関数 ,  特異点 ,  数学的性質
準シソーラス用語： Euler-Maclaurinの総和公式 ,  台形公式 ,  特異性 ,  微分係数

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  計算機システム開発  (JD02010R)

タイトルに関連する用語 (2件)： Euler ,  数値積分