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J-GLOBAL ID：201302275843356170   整理番号：13A0763781

制御理論-過去・現在・そして未来 最適化と制御-LMI再訪-

著者 (1件)： 増淵泉 (神戸大 大学院システム情報学研究科)
資料名： 計測と制御  (Journal of the Society of Instrument and Control Engineers)
巻： 52  号： 4  ページ： 310-315  発行年： 2013年04月10日 
JST資料番号： F0131A  ISSN： 0453-4662  CODEN： KESEA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 制御の問題として制御対象の動特性やその他の外乱の不確定性が存在する中でのロバスト最適化の重要性を指摘した。ロバスト最適化の問題の中から解を求めやすいクラスとして,半正定値計画問題(SDP)を取り上げ,ロバスト解析の結果を主問題と双対問題の最適解を同時に求めることが可能な凸最適化問題のラグランジュ双対を用いて解説した。ロバストSDPの一般系を示し,上界緩和問題と下界緩和問題を指摘して,上界緩和問題に関して厳密性が成立する必要十分条件を満たす定理を導き出し,入れ子構造を使用した新たなSDP手法を示した。また,ロバストSDPにおける可能性として,線形行列不等式(LMI)による解析の条件は可安定性や可検出性にかかわらず記述可能であることを指摘した。

シソーラス用語： *最適化 ,  ロバスト性 ,  最適化問題 ,  数理計画法 ,  不等式 ,  *制御理論 ,  双対問題 ,  緩和法 ,  Lagrange乗数法 ,  Lagrange緩和法 ,  *ロバスト最適化 ,  *線形行列不等式 ,  凸最適化問題 ,  *半定値計画法 ,  *改変
準シソーラス用語： *半正定値計画法

分類 (1件)： システム最適化手法  (IA02050Z)

引用文献 (18件)：

• 1) V. Balakrishnan and L. Vandenberghe: Semidefinite programming duality and linear time-invariant systems, IEEE AC, 48-1, 30/41 (2003)
• 2) Y. Ebihara, Y. Onishi and T. Hagiwara: Robust performance analysis of uncertain LTI systems: dual LMI approach and verifications for exactness, Proc. 46th IEEE CDC, 6304/6309 (2007)
• 3) T. Iwasaki and S. Hara: Generalized KYP Lemma: unified frequency domain inequalities with design applications, IEEE AC, IEEE Trans. Automat. Contr., 50-1, 41/59 (2005)
• 4) I. Masubuchi and C. W. Scherer: A recursive algorithm of exactness verification of relaxations for robust SDPs, <i>Systems & Control Letters</i>, <b>58</b>, 592/601 (2009)
• 5) A. Rantzer: On the Kalman-Yakubovich-Popov lemma, <i>Systems</i> & <i>Control Letters</i>, <b>28</b>, 7/10 (1996)

タイトルに関連する用語 (4件)： 制御理論 ,  未来 ,  最適化 ,  LMI