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J-GLOBAL ID：201402238876054904   整理番号：14A0386106

τ-情報幾何学-可測関数空間上の平行移動-

τ-information geometry-translation on a space of measurable functions-

著者 (1件)： 田中勝 (福岡大 理)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告  (IEICE Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： 113  号： 432(CNR2013 29-75)  ページ： 67-72  発行年： 2014年02月06日 
JST資料番号： S0532B  ISSN： 0913-5685  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 可測空間が与えられたとき,その上で定義される測度として有界非負可測関数からなる集合を考える。確率変数からなる空間をベクトル空間として考え,有界非負可測関数からなる集合の元にベクトル空間上で定義される有界非負可測関数を掛けることで,測度空間上での平行移動を定義する。このとき,可測関数に非負可測関数を掛けたものは再び可測関数になるという事実とRadon-Nikodymの定理により,測度空間はアファイン空間となる。アファイン空間は平坦であり,自然な座標系としてアファイン座標系をもつ。このアファイン座標系に基づいて測度空間上で情報幾何学を展開することができる。アファイン空間としての有界非負可測関数の集合の元である指示関数を原点として選ぶことにする。本研究では,このようにして得られるτ-情報幾何学の枠組を与える。この枠組では,例えばFisher計量は平行移動に関する不変量であることが示される。また,甘利・長岡による情報幾何学との相違点についても述べる。特に,τ-情報幾何学では,α-接続のパラメータαの意味と役割を明確に与えることができる。つまり,α-接続に現れるパラメータαが平行移動を表していることが明らかとなる。(著者抄録)

シソーラス用語： *アフィン幾何学 ,  *情報理論 ,  *移動 ,  共役 ,  縮約 ,  尤度関数 ,  情報量 ,  最尤法 ,  *ベクトル空間 ,  *測度 ,  変数 ,  集合 ,  計量 ,  平行移動 ,  対数尤度 ,  確率変数
準シソーラス用語： Fisher情報計量 ,  可測空間

分類 (1件)： 情報工学基礎理論一般  (JB01000T)

タイトルに関連する用語 (3件)： 情報幾何学 ,  関数 ,  平行移動