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J-GLOBAL ID：201402265323822897   整理番号：14A1500293

2つの周期入力をもつ位相同期回路方程式における準周期解の被覆度倍分岐

Double Covering Bifurcations of Quasi-Periodic Solution (2-Torus in Flow) in the Phase-Locked Loops Equation with Two Periodic Inputs

著者 (3件)： 神山恭平 (明治大 理工) ,  遠藤哲郎 (明治大 理工) ,  小室元政 (帝京科大 総合教セ)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告  (IEICE Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： 114  号： 249(CAS2014 51-86)  ページ： 145-150  発行年： 2014年10月09日 
JST資料番号： S0532B  ISSN： 0913-5685  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 我々は,これまでの研究において離散力学系(マップ)と連続力学系(フロー)の準周期解(正確にはマップの1-トーラスとフローの2-トーラス)について,その局所分岐の位置と型が分岐の直前におけるDominant Lyapunov Exponent(DLE)とDominant Lyapunov Bundle(DLB)によって知ることができることを明らかにした。すなわち,DLEが零になる点で分岐がおこり,その分岐の型はDLBをみることによってあきらかとなる。すなわち,マップの1-トーラスの場合はDLBにはA⁺,A^-,M,Fと4つの型がある。フローの2-トーラスのDLBはマップの1-トーラスの2つのDLBの組み合わせであらわされるが,このうち,基本的にA⁺×A⁺(サドル・ノード分岐),A^-×M(被覆度倍分岐,M×A^-とM×Mは同じ分岐である),F×F(ネイマルク・サッカー分岐)の3種類の分岐しか存在しないことを明らかにした。被覆度倍分岐においてはポアンカレ断面の取り方によって被覆度倍分岐と周期倍分岐両方がみられる。本研究では,位相同期回路において被覆度倍分岐がおこることを示す。(著者抄録)

シソーラス用語： *電気回路 ,  *方程式 ,  *周期解 ,  周期 ,  入力 ,  *被覆率 ,  *枝分れ ,  力学系 ,  環状体 ,  Poincare写像
準シソーラス用語： Lyapunov指数 ,  トーラス ,  *位相同期回路 ,  *回路方程式 ,  離散力学系

分類 (1件)： その他の電子回路  (NC05090X)

引用文献 (3件)：

• T. Endo, "Homoclinic orbits, fractal basin boundaries and bifurcations of phase-locked loop circuits," IEICE Trans. E, vol.73, no.6, pp.828-835, June 1990.
• P. Ashwin and J.W. Swift, "Torus doubling in four weakly coupled oscillators," Int. J. Bifurcation and Chaos, vol.05, no.01, pp.231-241, Feb. 1995.
• K. Kamiyama, M. Komuro, T. Endo, and K. Aihara, "Classification of bifurcations of quasi-periodic solutions using lyapuv bundles," Int. J. Bifurcation and Chaos, vol.To be published., pp.●●-●●, Dec. 2014.

タイトルに関連する用語 (6件)： 周期 ,  位相同期 ,  回路方程式 ,  周期解 ,  被覆度 ,  分岐