文献

J-GLOBAL ID：201402271540040708   整理番号：14A0618480

区分非線形離散時間力学系における局所的分岐点の計算法

Calculation Method of Local Bifurcation Point in Piecewise Nonlinear Discrete-Time Dynamical Systems

著者 (6件)： 刀根佑輔 (大分大学工学部) ,  麻原寛之 (福岡大学工学部) ,  伊藤大輔 (徳島大学大学院先端技術科学教育部システム創生工学専攻) ,  上田哲史 (徳島大学情報化推進センター) ,  合原一幸 (東京大学生産技術研究所) ,  高坂拓司 (大分大学工学部)
資料名： 電気学会論文誌 C  (IEEJ Transactions on Electronics, Information and Systems)
巻： 134  号： 5  ページ： 729-736 (J-STAGE)  発行年： 2014年 
JST資料番号： S0810A  ISSN： 0385-4221  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： コンバータ回路などに代表される電力変換回路の写像は,複数の写像領域の合成によって構成されており,各々の写像領域では滑らかであるものの,境界上の点においては不連続となる離散時間力学系として記述できる。このような区分非線形離散時間力学系では,局所的な分岐現象が生じる可能性があるため,理論・工学的応用の両面から研究が行われている。また,解の一部が各々の写像領域を超えることでborder-collision分岐と呼ばれる分岐現象が生じることも知られており,注目を集めている。系の定性的性質を明らかにする上で,分岐現象を解析することは重要であり,広いパラメータ空間において様々な種類の分岐現象の発生パラメータを導出する必要がある。本論文では,区分非線形離散時間力学系にみられる局所的な分岐現象に対する分岐点計算法を提案した。まず,n次元で記述される区分非線形離散時間力学系を定義した。次に,周期点の条件式および特性方程式を導出し,数値解析法を用いた分岐点計算法を示した。特に,サブシステムのみに含まれるパラメータ微分および全てのサブシステムに含まれるパラメータ微分に関して詳細に論じた。最後に,提案手法を2次元区分非線形離散時間力学系へ適用し,局所的分岐点の計算を行い,その妥当性を確認した。

シソーラス用語： 電力変換器 ,  写像 ,  *力学系 ,  枝分れ ,  *解析 ,  *数値解法
準シソーラス用語： 局所的分岐 ,  *区分非線形離散時間力学系 ,  *分岐解析

分類 (3件)： 数値計算  (JE02000J) ,  電力変換器  (NB08030B) ,  数理物理学  (BA03000W)

引用文献 (25件)：

• (1) T. Kato, K. Inoue, and Y. Kanda: “Envelope Following Analysis Method of Autonomous Power Electronic Circuits”, J. IEE Japan, Vol. 127-C, No. 11, pp. 1826-1831 (2007) (in Japanese)
• 加藤利次・井上 馨・神田義教:「自律系パワーエレクトロニクス回路の包絡追跡解析法」,電学論C, Vol. 127, No. 11, pp. 1826-1831 (2007)
• (2) M. di Bernardo, C. J. Budd, A. R. Champneys, and P. Kowalczyk: Piecewise-smooth Dynamical Systems: Theory and Applications, Springer (2008)
• (3) D. Tanaka, H. Asahara, K. Aihara, and T. Kousaka: “Basic Properties of Two-dimensional Composite Dynamical System with Spike Noise”, J. IEE Japan, Vol. 133-C, No. 7, pp. 1402-1409 (2013) (in Japanese)
• 田中大揮・麻原寛之・合原一幸・高坂拓司:「スパイクノイズを有する2次元合成力学系の定性的性質」,電学論C, Vol. 133, No. 7, pp. 1402-1409 (2013)

タイトルに関連する用語 (4件)： 非線形 ,  力学系 ,  分岐点 ,  計算法