宮本安人

ミヤモトヤスヒト | Miyamoto Yasuhito

所属機関・部署：
職名：教授
ホームページURL (1件)： https://kaken.nii.ac.jp/d/r/90374743.ja.html

研究分野 (2件)：数理解析学 , 基礎解析学

研究キーワード (30件)：楕円型方程式 , 大域的分岐構造 , 放物型方程式 , 分岐理論 , 非線形楕円型方程式 , 第2固有値 , ホットスポット予想 , 放物型方程式系 , Gierer-Meinhardt系 , 非線形現象 , 大域的な分岐解の枝 , 非線形解析 , Chafee-Infante型問題 , フェーズフィールドモデル , 優臨界 , ノイマン問題 , 対称性破壊分岐 , 動的パターン , 関数方程式 , グリーン関数 , 解析学 , 半小摂動 , 局在パターン , 非局所効果 , 保存性のある反応拡散系 , 超伝導の数理モデル , 退化分岐点 , 解の安定性 , 熱核 , 線形化固有値問題

競争的資金等の研究課題 (12件)：

2019 - 2024 発展方程式における系統的形状解析及び漸近解析
2019 - 2024 優臨界・臨界・劣臨界楕円型方程式の解構造の総合的研究
2016 - 2020 非線形偏微分方程式の定性的理論と特異性の研究
2016 - 2019 優臨界楕円型偏微分方程式に現れる新現象と解析手法の探求
2015 - 2019 変分汎関数の高次情報が拓く楕円型偏微分方程式の解の大域的・幾何学的構造

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論文 (51件)：

Yuki Kaneko, Yasuhito Miyamoto, Tohru Wakasa. Stability and bifurcation diagram for a shadow Gierer-Meinhardt system in one spatial dimension. Nonlinearity. 2024. 37. 5. 055011-055011
Yasuhito Miyamoto. Exact Morse index of radial solutions for semilinear elliptic equations with critical exponent on annuli. Mathematische Zeitschrift. 2023. 304. 4
Shuya Aizawa, Yasuhito Miyamoto, Tohru Wakasa. Asymptotic formulas of the eigenvalues for the linearization of a one-dimensional sinh-Poisson equation. Journal of Elliptic and Parabolic Equations. 2023. 9. 2. 1043-1070
Yasuhito Miyamoto, Yūki Naito. Singular solutions for semilinear elliptic equations with general supercritical growth. Annali di Matematica Pura ed Applicata. 2023. 202. 1. 341-366
Yasuhito Miyamoto, Haruki Takemura, Tohru Wakasa. Asymptotic formulas of the eigenvalues for the linearization of the scalar field equation. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics. 2023

MISC (12件)：

宮本安人. Exact Morse index of radial solutions for semilinear elliptic equations with critical exponent on annuli-常微分方程式の定性的理論とその現象解析への応用. 数理解析研究所講究録. 2023. 2244. 11-20
宮本安人. 優臨界楕円型方程式の球対称解の構造-偏微分方程式の解の幾何的様相. 数理解析研究所講究録. 2022. 2212. 2212. 54-68
宮本安人, 内藤雄基. Structure of positive solutions for semilinear elliptic equations with supercritical growth (Shapes and other properties of the solutions of PDEs). 数理解析研究所講究録. 2016. 2006. 20-29
宮本安人. TOWARD THE CLASSIFICATION OF THE STRUCTURE OF THE POSITIVE SOLUTIONS FOR SUPERCRITICAL ELLIPTIC EQUATIONS IN A BALL (Regularity and Singularity for Geometric Partial Differential Equations and Conservation Laws). 数理解析研究所講究録. 2015. 1969. 1969. 12-20
宮本安人. STRUCTURE OF THE POSITIVE RADIAL SOLUTIONS FOR A SUPERCRITICAL NEUMANN PROBLEM IN A BALL (Progress in Qualitative Theory of Ordinary Differential Equations). 数理解析研究所講究録. 2014. 1901. 1901. 92-98

書籍 (3件)：

数学の現在
東京大学出版会 2016 ISBN:9784130653114
偏微分方程式の解の形状と諸性質
京都大学数理解析研究所 2015
On connecting orbits of semilinear parabolic equations on S[1] = S[1]上の半線形放物型方程式のヘテロクリニック軌道について
東京大学数理科学研究科 2004

学位 (1件)：

数理科学 (東京大学大学院数理科学研究科)

経歴 (7件)：

2022/04 - 現在東京大学大学院数理科学研究科教授
2013/04 - 2022/03 東京大学大学院数理科学研究科准教授
2012/04 - 2013/03 慶應義塾大学理工学部専任講師
2007/11 - 2012/03 東京工業大学大学院理工学研究科助教
2007/04 - 2007/10 日本学術振興会特別研究員PD

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所属学会 (2件)：

日本応用数理学会 , 日本数学会

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