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J-GLOBAL ID：201502202753113039   整理番号：15A1240644

超楕円Jacobi多様体のMordell-Weil群の計算

Computing the Mordell-Weil Groups of Hyperelliptic Jacobians

著者 (1件)： 内田幸寛 (首都大学東京 大学院理工学研究科)
資料名： 日本応用数理学会論文誌  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 25  号： 3  ページ： 229-253  発行年： 2015年09月25日 
JST資料番号： L1010A  ISSN： 0917-2246  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 文献レビュー  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 代数体上定義されたAbel多様体の有理点全体は有限生成Abel群をなし,Mordell-Weil群と呼ばれる。楕円曲線に対しては,Mordell-Weil群の生成元の計算に関する様々なアルゴリズムが知られている。近年,超楕円曲線のJacobi多様体にそれらのアルゴリズムが拡張された。本稿では,超楕円曲線のJacobi多様体のMordell-Weil群の計算について概説する。(著者抄録)

シソーラス用語： *多様体 ,  *曲線 ,  *群論 ,  アルゴリズム ,  Abel群 ,  *数式処理
準シソーラス用語： Jacobi多様体 ,  超楕円曲線 ,  Mordell-Weil群 ,  標数 ,  代数曲線

分類 (3件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  数値計算  (JE02000J) ,  記号処理  (JE03000Q)

引用文献 (65件)：

• Blichfeldt, H. F., A new principle in the geometry of numbers, with some applications, Trans. Amer. Math. Soc., 15 (1914), 227-235.
• Bosma, W., Cannon, J. and Playoust, C., The Magma algebra system. I. The user language, J. Symbolic Comput., 24 (1997), 235-265.
• Bruin, N., Success and challenges in determining the rational points on curves, ANTS X: Proceedings of the Tenth Algorithmic Number Theory Symposium, Howe, E. W. and Kedlaya, K. S., eds., The Open Book Series, 1, Mathematical Sciences Publishers, Berkeley, 2013, 187-212.
• Bruin, N., Flynn, E. V. and Testa, D., Descent via (3, 3)-isogeny on Jacobians of genus 2 curves, Acta Arith., 165 (2014), 201-223.
• Bruin, N., Poonen, B. and Stoll, M., Generalized explicit descent and its application to curves of genus 3, preprint, (2013), arXiv : 1205.4456v2 [math. NT].

タイトルに関連する用語 (3件)： 超楕円 ,  多様体 ,  計算