準非拡大マッピングの定点集合の平滑凸最適化のための並列最適化アルゴリズム

IIDUKA Hideaki

文献

J-GLOBAL ID：201502204320553975 整理番号：15A1279927

準非拡大マッピングの定点集合の平滑凸最適化のための並列最適化アルゴリズム

PARALLEL OPTIMIZATION ALGORITHM FOR SMOOTH CONVEX OPTIMIZATION OVER FIXED POINT SETS OF QUASI-NONEXPANSIVE MAPPINGS

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著者 (1件)：
資料名：
巻： 58 号： 4 ページ： 330-352 発行年： 2015年10月
JST資料番号： G0402A ISSN： 0453-4514 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：日本 (JPN) 言語：英語 (EN)

滑らかな凸最適化問題が,分散最適化技法を用いることにより,準非拡大マッピングの定点集合について解かれた。これはシステムを管理するオペレータと有限数のユーザのいるネットワーク化システムに対して,オペレータとユーザの準非拡大マッピングの定点集合の交点について,オペレータとユーザの微分可能な凸目的関数の総和を最小化する問題を解くことによってなされた。オペレータが全ユーザと通信できるという仮定の下で,並列最適化アルゴリズムは,ユーザ全員の目的関数と準非拡大マッピングを使用することなく,オペレータが問題の解を見つけられるような並列最適化アルゴリズムを考案できる。このアルゴリズムは,従来の並列近接アルゴリズムと対照的に,近接演算子を使用しない。その上従来の定点アルゴリズムと対照的に,準非拡大マッピングの定点集合について最適化できる。一定のステップサイズルールのための同アルゴリズムの収束特性の調査が,小さい一定のステップサイズでそれが問題の解に近づくことを示した。ステップサイズのシーケンスが減少してゆく場合を考慮することが,アルゴリズムが問題の解に収束することを示した。ネットワークをより安定した信頼できるものにするために,運用政策に基づいてネットワーク帯域幅を割当てるアルゴリズムの適用を示す。(翻訳著者抄録)

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数理計画法 , 電話・データ通信・交換一般

引用文献 (47件)：

[1] H.H. Bauschke and J.M. Borwein: On projection algorithms for solving convex feasibility problems. SIAM Review, 38 (1996), 367-426.
[2] H.H. Bauschke, J. Chen and X. Wang: A projection method for approximating fixed points of quasi nonexpansive mappings without the usual demiclosedness condition. Journal of Nonlinear and Convex Analysis, 15 (2014), 129-135.
[3] H.H. Bauschke and P.L. Combettes: A weak-to-strong convergence principle for Fejér-monotone methods in Hilbert space. Mathematics of Operations Research, 26 (2001), 248-264.
[4] H.H. Bauschke and P.L. Combettes: Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces (Springer, New York, NY, 2011).
[5] D.P. Bertsekas, A. Nedić and A.E. Ozdaglar: Convex Analysis and Optimization (Athena Scientific, Belmont, MA, 2003).

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