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J-GLOBAL ID：201502215377522105   整理番号：15A0962496

不均一媒質中の熱拡散の第一固有値の最適化の数値研究

Numerical studies of the optimization of the first eigenvalue of the heat diffusion in inhomogeneous media

著者 (2件)： MATSUE Kaname (The Inst. of Statistical Mathematics, 190-8562, Tachikawa, Tokyo, JPN) ,  NAITO Hisashi (Nagoya Univ., Graduate school of Mathematics, 464-8602, Nagoya, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 32  号： 2  ページ： 489-512  発行年： 2015年07月 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本稿では,関数ρに対するいくつかの拘束条件の下での有界領域Ω⊂Rⁿにおける-∇・(ρ(x)∇u)=λuの第一固有値の最適化を調べた。いろいろな境界条件と領域のいろいろなトポロジーにおいてこの問題を考察した。結果として,対応する固有関数に関して固有値を最適化するためのρに対するいくつかの共通の基準を数値的に観測した。この基準は領域のトポロジーと境界条件に独立である。最適化の幾何学的キャラクタリゼーションも数値的に観測した。Copyright 2015 The JJIAM Publishing Committee and Springer Japan Translated from English into Japanese by JST.

シソーラス用語： *熱拡散 ,  *不均質媒質 ,  *拡散方程式 ,  束縛条件 ,  *固有値 ,  *最適化 ,  固有関数 ,  特性 ,  *研究 ,  位相幾何学 ,  境界条件 ,  数値解法 ,  定理
準シソーラス用語： レベルセット法 ,  幾何学的特性 ,  *数値研究 ,  不均一媒質

分類 (3件)： ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論  (BA08020B) ,  数理物理学  (BA03000W) ,  固体中の拡散一般  (BL06021L)

引用文献 (16件)：

• Bandle, C.: Isoperimetric inequalities and applications. In: Monographs and Studies in Mathematics, vol. 7. Pitman (Advanced Publishing Program), Boston, Mass, London (1980)
• Chanillo, S., Grieser, D., Imai, M., Kurata, K., Ohnishi, I.: Symmetry breaking and other phenomena in the optimization of eigenvalues for composite membranes. Commun. Math. Phys. 214, 315-337 (2000). doi: 10.1007/PL00005534
• Conca, C., Laurain, A., Mahadevan, R.: Minimization of the ground state for two phase conductors in low contrast regime. SIAM J. Appl. Math. 72, 1238-1259 (2012). doi: 10.1137/110847822
• Conca, C., Laurain, A., Mahadevan, R., Quintero, D.: Minimization of the ground state of the mixture of two conducting materials in a small contrast regime (2014). arXiv:1408.4981
• Conca, C., Mahadevan, R., Sanz, L.: Shape derivative for a two-phase eigenvalue problem and optimal configurations in a ball. In: CANUM 2008, ESAIM Proc., vol. 27, pp. 311-321. EDP Sci., Les Ulis (2009). doi: 10.1051/proc/2009029

タイトルに関連する用語 (6件)： 不均一媒質 ,  熱拡散 ,  固有値 ,  最適化 ,  数値 ,  研究