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J-GLOBAL ID：201502226980633753   整理番号：15A0302644

符号理論における代数的手法

Algebraic Methods in Coding Theory

著者 (1件)： 松井一 (豊田工業大学工学部)
資料名： Fundamentals Review (Web)  (Fundamentals Review (Web))
巻： 8  号： 3  ページ： 151-161 (J-STAGE)  発行年： 2015年 
JST資料番号： U0221A  ISSN： 1882-0875  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 本稿の目的は,代数的な誤り訂正符号とその手法を,分かりやすく解説することにある.仮定する予備知識としては,一部を除き主に高校数学のみとし,数値例に沿って解説を行う.代数的符号理論の習得のためには,数値例を理解し実行できるようになることが,一番の早道だからである.具体的には,ある種の漸化式と考えられる線形帰還シフトレジスタ(LFSR)の理解を出発点として解説を進めていく.扱うトピックは,リードソロモン符号,離散フーリエ変換,そしてグレブナー基底の初歩などである.(著者抄録)

シソーラス用語： *符号理論 ,  *誤り訂正符号 ,  Reed-Solomon符号 ,  シフトレジスタ ,  Fourier変換 ,  基底 ,  符号化 ,  復号化
準シソーラス用語： Groebner基底 ,  線形フィードバックシフトレジスタ ,  離散Fourier変換

分類 (1件)： 符号理論  (ND02030R)

引用文献 (34件)：

• (1) 松井 一,“線形帰還シフトレジスタ理論とその発展,” 信学技報,IT2013-41,pp.1–9,Nov. 2013.
• (2) J.L. Massey, “Shift-register synthesis and BCH decoding,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol.IT–15, no.1, pp.122–127, Jan. 1969.
• (3) R.L. Graham, D.E. Knuth, and O. Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Addison-Wesley Professional, 1994.(コンピュータの数学,有沢 誠, 萩野達也, 安村通晃, 石畑 清(共訳),共立出版,東京, 1993.)
• (4) 和田秀男, コンピュータと素因子分解, 遊星社, 東京, 1999.
• (5) E.R. Berlekamp, Algebraic Coding Theory, McGraw-Hill, 1968.

タイトルに関連する用語 (2件)： 符号理論 ,  手法