いくつかの反応-拡散方程式の自由境界問題に関する広がり及び消滅に関するリマーク

KANEKO Yuki; OEDA Kazuhiro; YAMADA Yoshio

文献

J-GLOBAL ID：201502241172299721 整理番号：15A0259544

いくつかの反応-拡散方程式の自由境界問題に関する広がり及び消滅に関するリマーク

Remarks on Spreading and Vanishing for Free Boundary Problems of Some Reaction-Diffusion Equations

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資料名：
巻： 57 号： 3 ページ： 449-465 (J-STAGE) 発行年： 2014年
JST資料番号： L4931A ISSN： 0532-8721 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：短報発行国：日本 (JPN) 言語：英語 (EN)

侵襲性あるいは新しい種の広がりをモデル化した,一次元間隔における拡散方程式に関する自由境界問題を議論した。さらに,自由境界は,種の広がり前面を表し,その動力学的挙動を,Stefan的条件により決定した。この問題は,Du及びLin(2010)により提案され,最近,Kaneko及びYamadaは,Dirichlet境界条件下において,一般反応-拡散方程式に関する自由境界問題を研究した。本論文の主な目的は,一般的な非線形性をもつ自由境界に関して,種の”広がり”及び”消滅”を定義し,基礎をなす原理を研究し,時間が無限大にいくにつれての広がりあるいは消滅挙動を決定することであった。自由境界が有界の間隔に留まるならば,そしてその場合のみ,消滅が起こり,消滅が起こるとき,個体数が,長い時間内に指数関数的にゼロに減少することを証明した。(翻訳著者抄録)

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数理物理学 , 固体中の拡散一般

引用文献 (11件)：

[1] Cantrell, R. S. and Cosner, C., <i>Spatial Ecology via Reaction-Diffusion Equations</i>, Wiley Series in Mathematical and Computational Biology, John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, 2003.
[2] Du, Y. and Guo, Z., Spreading-vanishing dichotomy in a diffusive logistic model with a free boundary, II, J. Differential Equations, 250 (2011), 4336-4366.
[3] Du, Y. and Lin, Z. G., Spreading-vanishing dichotomy in the diffusive logistic model with a free boundary, SIAM J. Math. Anal., 42 (2010), 377-405; Erratum: Spreading-vanishing dichotomy in the diffusive logistic model with a free boundary, SIAM J. Math. Anal., 45 (2013), 1995-1996.
[4] Du, Y. and Lou, B., Spreading and vanishing in nonlinear diffusion problems with free boundaries, preprint.
[5] Kaneko, Y. and Yamada, Y., A free boundary problem for a reaction-diffusion equation appearing in ecology, Adv. Math. Sci. Appl., 21 (2011), 467-492.

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