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J-GLOBAL ID：201502258639807300   整理番号：15A0568682

有限要素解析による最適化計算に適した高速ソルバーに関する基礎的検討

Basic investigation of fast solver for optimization using finite element analysis

著者 (3件)： 渡辺浩太 (室蘭工大) ,  体阿彌勇樹 (室蘭工大) ,  五十嵐一 (北大)
資料名： 電気学会静止器研究会資料  (電気学会研究会資料)
巻： SA-15  号： 9-14.16-17.19-32  ページ： 7-10  発行年： 2015年03月05日 
JST資料番号： G0116B  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 有限要素解析においては,前処理付き共役勾配法(PCG)が専ら用いられる連立方程式の求解過程が計算コストの大部分を占める。また,PCG法は係数行列の条件数が悪くなると収束が悪くなることが知られている。本稿では,有限要素解析における連立方程式の求解にデフレーション法を導入して収束性の改善と計算コストの削減が可能であることを示した。デフレーション法では係数行列の固有ベクトルを用いる必要があり,その計算コストが大きい。そこで,固有ベクトルの代わりに疑似固有ベクトルを用いる方法を提案し,収束性が改善できることを示した。

シソーラス用語： *数値解析 ,  *有限要素法 ,  *最適化手法 ,  関数 ,  高速度 ,  数値計算 ,  原価 ,  計算 ,  共役勾配法 ,  収束 ,  固有ベクトル ,  行列 ,  連立方程式
準シソーラス用語： 係数行列 ,  計算コスト ,  高速ソルバ ,  収束性 ,  *有限要素解析

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (10件)：

• T. Iwashita, T. Mifune, M. Shimasaki : "Similarities between implicit correction multigrid method and A-phi formulation in electromagnetic field analysis", IEEE Trans. Magn., Vol. 44, No. 6, pp. 946-949 (2008)
• H. Igarashi, K. Watanabe : "Deflation Techniques for Computational Electromagnetism: Theoretical Considerations", IEEE Trans. Magn., Vol. 47, No. 5, pp. 1438-1441 (2011)
• H. Igarashi, K. Watanabe : "On Electromagnetic Field Analysis Based on Deflation", SA-09-59, RM-09-65 (2009) 五十嵐一,渡邊浩太:「デフレーション法による電磁界解析について」,静止器・回転機合同研究会資料,SA-09-59,RM-09-65(2009)
• C. Vuik, A. Segal, J.A. Meijerink: "An efficient preconditioned CG method for the solution of a class of layered problems with extreme contrasts in the coefficients", J. Comp. Phys., 152, pp. 385-403 (1999)
• R.A. Nicolaides :"Deflation of Conjugate Gradients with application to boundary value problems", SIAM J. Numer. Anal, 24, pp. 355-365 (1987)

タイトルに関連する用語 (5件)： 有限要素解析 ,  最適化 ,  計算 ,  高速ソルバー ,  基礎的検討