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J-GLOBAL ID：201502287088606503   整理番号：15A0560711

量子統計力学の可解模型:素励起,臨界現象,非平衡ダイナミクス

著者 (1件)： 出口哲生 (お茶の水女大 大学院人間文化創成科学研究科)
資料名： 物性研究・電子版(Web)
巻： 4  号： 1  ページ： 041204 (WEB ONLY)  発行年： 2015年02月 
JST資料番号： U0316A  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 最近,孤立した量子多体系の非平衡ダイナミクスが活発に研究されている。特に,外部変数を急変化させた後の量子系の時間発展を,量子クエンチ(quantum quench)とよぶ。70年代にMcCoy達により可解系で量子クエンチが議論されたが,最近冷却原子系の実験等に刺激され,再び注目されている。孤立量子系のダイナミクスは,量子統計力学の基礎の視点からも興味深い。量子多体系の純粋状態を任意に与えると,ほとんどの場合,その状態に関する物理量の期待値は,平衡値に非常に近い値に近づくことが,最近再発見された。量子状態の典型性(typicality)の視点である。さらに,与えられた純粋状態のユニタリな時間発展の中で,局所演算子の期待値は平衡状態のアンサンブル平均値に収束する,と予想されている。このときエントロピーは全く変化しないが,しかし,緩和のような振る舞いが見られる。3日間の講義では最初に,可積分量子系の例を紹介し,デルタ関数型ポテンシャルで相互作用する1次元ボース気体に対してベーテ仮設の方法を説明する。次に,ホール励起など典型的な素励起を詳しく解説する。さらに,低励起スペクトルでの系の振る舞いとCFTとの対応の概略をスケッチする。量子多体問題の様々な手法が可積分量子系で具体的に実現される点が教育的であると思われる。さらに,代数的ベーテ仮設を説明し,スラブノブ公式など演算子の期待値や形状因子を求めるに役立つ定理を解説する。そして,1次元ボース気体やXXX鎖等での最近の結果を紹介する。(著者抄録)

シソーラス用語： *量子統計力学 ,  *格子模型 ,  励起 ,  臨界現象 ,  非平衡状態 ,  クエンチ ,  原子 ,  エントロピー ,  *可積分系 ,  Bose系 ,  気体 ,  Bethe仮説 ,  Heisenberg模型 ,  転送行列 ,  スピン系 ,  厳密解 ,  モデル
準シソーラス用語： *Bose気体 ,  Lieb-Linigerモデル ,  *可解格子模型 ,  素励起 ,  *量子クエンチ ,  量子スピン系 ,  量子スピン鎖 ,  冷却原子

分類 (1件)： 格子理論  (BA08030M)

引用文献 (63件)：

• V.E. Korepin, N.M. Bogoliubov and A.G. Izergin, Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions (Cambridge University Press, Cambridge, 1993)
• 川上則雄、梁成吉「共形場理論と1次元量子系」(岩波書店、1997)
• M. Takahashi, Thermodynamics of one-dimensional solvable models (Cambridge University Press, Cambridge, 1999).
• F.H.L. Essler, H. Frahm, F. Gohmann, A. Kliimper and V.E. Korepin, The onedimensional Hubbard model (Cambridge University Press, Cambridge, 2005).
• N. Kitanine, K.K. Kozlowski, J. M. Maillet, N.A. Slavnov and V. Terras, J. Stat. Mech. (2009) P04003.

タイトルに関連する用語 (7件)： 量子統計力学 ,  解 ,  模型 ,  素励起 ,  臨界現象 ,  非平衡 ,  ダイナミクス