抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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ランダムパラメータを持つリャプノブ形の確率システムの共鳴周期解の存在定理が証明されている。dx/dt=Ax+X(x)+μF(t.x,μ)(1)であらわされるシステムを考える。ただし,μは微小パラメータ,Xはx=0のまわりで解析的な微小関数,Fは周期が2πのランダム関数で,F,(t,xxμ)=Σ(B。cosmt+Cmsinmt)(2)次の補助システムを考える。dy/dt=Ay+X(y)+μF(t,y,μ)+W,Ω,+W,Ω,(3)この補助システムの方程式を用いて繰り返して近似解をとく方法を述べた。ここで得た結果は確率システムのMalkinの定理の一般化になっている;参10