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J-GLOBAL ID：201602202526026852   整理番号：16A0153429

絶対非Abel型幾何学における話題 III 大域再構成アルゴリズム

Topics in Absolute Anabelian Geometry III: Global Reconstruction Algorithms

著者 (1件)： MOCHIZUKI Shinichi (Kyoto Univ., Kyoto, JPN)
資料名： Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo  (Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo)
巻： 22  号： 4  ページ： 939-1156  発行年： 2015年12月10日 
JST資料番号： F0722B  ISSN： 1340-5705  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 標記幾何学へのアルゴリズム接近法に関する三部論文の最後として,第二部で開発したBelyiの尖点化の絶対非Abel技法と,正則構造のカテゴリー理論的表現に関する著者の以前の考えを用いて,数体上の一孔楕円曲線に関連した双曲型軌道曲線に対する大域形式を開発した。この形式により,数体の種々の素数に対数を適用して,正準剛積分構造を構成した。この大域形式は,対数操作を,適当なくりこみ操作を除いて同形である性質を満たす,数体上の大域操作として扱うことを可能にする。これはFrobenius持上げにより微分に誘導された同形に似ている。数体を正標数の双曲型曲線に対応すると見なし,数体上の一孔楕円曲線を正標数の双曲型曲線上のベキ零固有束に対応すると見なすと,ここで展開した多くの理論はp進Teichmueller理論と似ていることを指摘した。

シソーラス用語： *代数幾何学 ,  再構成 ,  *アルゴリズム ,  *曲線 ,  カテゴリー理論 ,  環 ,  同形写像 ,  再構成アルゴリズム ,  楕円曲線
準シソーラス用語： 絶対幾何学 ,  絶対構造 ,  非可換幾何学 ,  標数 ,  p進数

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  幾何学  (AB06000T)

タイトルに関連する用語 (3件)： 幾何学 ,  話題 ,  再構成アルゴリズム