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J-GLOBAL ID：201602210623351156   整理番号：16A1105928

組合せ剛性理論の最近の進展と応用

著者 (1件)： 加藤直樹 (関西学院大 理工)
資料名： 電子情報通信学会論文誌 D(Web)
巻： J99-D  号： 10  ページ： 1055-1068 (WEB ONLY)  発行年： 2016年10月01日 
JST資料番号： U0473A  ISSN： 1881-0225  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 二次元平面または三次元空間内の伸び縮みのしない棒材と棒材をつなぐピンジョイント(つながっている棒材がジョイントの周りで自由に回転可能なジョイント)からなる二次元または三次元フレームワークが剛堅であるかどうかを調べる(つまり剛性を調べる)ことは,機械工学,建築学の分野における基本的問題である。この問題を効率良く解くことは,大規模構造物の剛性を検査する場合,特に重要である。組合せ剛性理論は,構造物の剛性とその構成要素の接続関係,つまり組合せ的性質との関係を純粋な数理モデルのもとで解明することが主要な研究課題である。実際,ジョイント配置に特殊な幾何学的依存性がない場合,二次元フレームワークの剛性はその接続関係によって決定されることが1970年にLamanによって証明されている。組合せ剛性理論の成果は構造物の基礎的知見を与えるのに留まらず,機械設計やタンパク質の挙動解析・知的CADの開発・センサネットワークのローカライゼイション等,様々な分野において応用されている。本論文では,組合せ剛性理論の基礎理論について解説し,最後に,たんぱく質機能解析と建築デザインへの応用についても触れる。(著者抄録)

シソーラス用語： *組合せ ,  *剛性 ,  *理論 ,  機械工学 ,  建築工学 ,  構造物 ,  成分 ,  接続 ,  数学モデル ,  タンパク質 ,  解析 ,  建築設計 ,  CAD【計算機】 ,  センサネットワーク ,  継手【接合】
準シソーラス用語： 構成要素 ,  挙動解析

分類 (2件)： 軸継手  (QB01040S) ,  その他の建築部分  (RB03050S)

引用文献 (33件)：

• J.C. Maxwell, “On the calculation of the equilibrium and stiffness of frames,” Philosophical Magazine, vol.27, pp.294-299, 1864. DOI:10.1080/14786446408643668
• G. Laman, “On graphs and rigidity of plane skeletal structures,” J. of Engineering Mathematics, vol.4, no.4, pp.331-340, 1970. DOI:10.1007/BF01534980
• 加藤直樹,“組合せ剛性理論とその応用 -解説,” システム制御情報学会誌,vol.59, no.7, pp.262-267, 2015.
• L. Asimov and B. Roth, “The rigidity of graphs,” Transactions of the American Mathematical Society, vol.245, pp.279-289, 1978. DOI:10.1090/S0002-9947-1978-0511410-9
• W. Whiteley, “Some matroids from discrete applied geometry,” Contemporary Mathematics, vol.197, pp.171-312, 1996.

タイトルに関連する用語 (5件)： 組合せ ,  剛性 ,  理論 ,  進展 ,  応用