抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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圧縮センシングは,既知の離散基底で疎である場合に信号を再構成するのに必要なサンプル数を大幅に減らせることを意味するが,けれども多くの現実の信号が連続した辞書では疎である。1つの例はスペクトル的にスパース信号であり,これは単位間隔に任意の周波数を有する少数のスペクトル原子で構成されている。本論文で著者らは,線スペクトルの雑音除去と推定の問題を,部分的でかつ雑音のある観測から連続した値の周波数と同じ集合で構成されるスペクトル的に疎な信号との連携で検討した。原子ノルムの最小化と構造化共分散推定に基づいて2つの手法を開発したが,両方とも半正定値プログラミングによって効率的に解くことができる。第1の手法は,原子ノルムの最小化を用いて,その部分的でかつ雑音の多い観測からの一連の信号を推定し雑音除去し,さらに凸計画法の二重多項式を調べることによって周波数を回復することを目的としたものである。著者らは提案アルゴリズムの最適条件を特徴付け,雑音除去のための予想誤り率を導き出し,複数の測定ベクトルを含む利点を実証した。第2の手法は,信号集合を回復させることなく,その低ランクToeplitz構造を動機付けることによって,部分的に観測した標本共分散行列から集団共分散行列を回復させることを目的としたものである。性能保証は有限数の測定ベクトルを用いて引き出した。周波数は推定した共分散行列からMUSICのような従来のスペクトル推定方法によって回復することができる。最後に,いくつかの既存の手法と比較して,提案アルゴリズムの好ましい性能を検証するための数値例を提供した。Copyright 2017 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All Rights reserved. Translated from English into Japanese by JST