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J-GLOBAL ID：201602255079377096   整理番号：16A0598213

高次ホールド近似に基づくモノドロミ作用素のスペクトル計算について

On Numerical Computation of the Spectrum of Monodromy Operators Based on Higher-Order Hold Approximation

著者 (3件)： 増井詠一郎 (岡山大 大学院自然科学研究科) ,  平田健太郎 (岡山大 大学院自然科学研究科) ,  萩原朋道 (京大 大学院工学研究科)
資料名： システム制御情報学会論文誌  (Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers)
巻： 29  号： 7  ページ： 324-335  発行年： 2016年07月 
JST資料番号： L0070A  ISSN： 1342-5668  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 一般のホールド関数による近似を合理的に導入した場合の計算効率の改善を検討した。高次ホールド関数の近似のためにサンプリング要素とホールド作用素を導入する。これを用いてモノドロミ作用素の出力をサンプル/ホールドすることによって得られた作用素の数学的妥当性を検討する。先行研究の定理を使用すると,離散近似に伴う摂動が零に収束し,摂動に対して有限固有値系は連続であり,Nを増加させることによって有限固有値系は一定の値に漸近する。提案の手法を数値例を使用して検討した結果,計算誤差の収束性が確認された,また,有効桁数を十分に確保した場合には理論どおりの漸近特性を得ることができることを検証し,ほぼ予想と一致する結果が得られた。

シソーラス用語： *高次元 ,  *解析関数 ,  *環 ,  *スペクトル ,  *計算 ,  効率 ,  *関数近似 ,  摂動 ,  性質 ,  有限性 ,  固有値 ,  むだ時間系 ,  安定性解析
準シソーラス用語： *ホールド近似 ,  *モノドロミー ,  *作用素環 ,  計算効率 ,  漸近的性質

分類 (2件)： システム設計・解析  (IA02030D) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

引用文献 (26件)：

• [1] S. I. Niculescu, E. I. Verriest, L. Dugard and J. M. Dion: Stability and robust stability of time-delay systems: A guided tour; Lecture Notes in Control and Information Sciences, Vol. 228, pp. 1-71,Springer (1998)
• [2] J.-P. Richard: Time-delay systems: An overview of some recent advances and open problems; Automatica, Vol. 39, No. 10, pp. 1667-1694 (2003)
• [3] T. Mori and H. Kokame: Stability of x(t) = Ax(t)+ Bx(t-τ); IEEE Trans. on Automat. Contr., AC-34, pp. 460-462 (1989)
• [4] S. I. Niculescu: Stability and hyperbolicity of linear systems with delayed state: A matrix pencil approach; IMA J. of Math. Control and Information, Vol. 15, pp. 331-347 (1997)
• [5] K. Gu, V. L. Kharitonov and J. Chen: Stability of Time-Delay System, Birkhäuser (2003)

タイトルに関連する用語 (3件)： 近似 ,  スペクトル ,  計算