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J-GLOBAL ID：201602280167580724   整理番号：16A0534045

外部雑音下の二層パーセプトロンの教師つき学習--木類似の構造におけるBoole関数の学習曲線--

Supervised Learning of Two-Layer Perceptron under the Existence of External Noise-Learning Curve of Boolean Functions of Two Variables in Tree-Like Architecture-

著者 (2件)： UEZU Tatsuya (Nara Women’s Univ., Nara, JPN) ,  KIYOKAWA Shuji (Nara Women’s Univ., Nara, JPN)
資料名： Journal of the Physical Society of Japan  (Journal of the Physical Society of Japan)
巻： 85  号： 6  ページ： 0640011-064001.31  発行年： 2016年06月15日 
JST資料番号： G0509A  ISSN： 0031-9015  CODEN： JUPSA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 木類似の構造を持つ二層パーセプトロンによって表現されるBoole関数の教師つきバッチ学習を研究する。連続加重(球形模型)およびGibbsアルゴリズムを採用する。パリティおよびANDマシン,入力および出力雑音の二つのかとの雑音を,無雑音の場合と共に調べる。教師だけが雑音の害を蒙ると仮定する。レプリカ法を用いてレプリカ対称性(RS)仮説の下で秩序パラメータに対する鞍点方程式を導く。それより上では学習フェーズが雑音が有っても無くても存在する負荷速度αの臨界値α_Cを調べる。α_Cはパリティマシンに対してはゼロではなく,一方,ANDマシンに対してはゼロである。αがα_Cに近い時の(α-α_C)^βとして現される秩序パラメータのべき指数βを導く。更にパリティマシンにおいては雑音が存在する時には,スピンガラス解を見出し,その解においては教師と生徒のベクトル間の重なりははゼロであるが生徒ベクトル間ではゼロではない。両方のマシンについて模擬アニーリングと交換モンテカルロシミュレーションとによってMarkov連鎖モンテカルロシミュレーションを行う。パリティマシンにおいてはAlmeida-Thouless安定性を調べ,理論と数値解とを比較することによってRS解が不安定なパラメータ領域が存在することおよびスピンガラス解は準安定または不安定であることを見出す。また,大きいαに対する漸近的学習挙動を調べて両方のマシンにおけるαが大きいときのα^βとして表される秩序パラメータのべき指数βを導く。模擬アニーリングシミュレーションによってこれ等の結果を確かめ,学習は任意の雑音振幅を持つ入力雑音の場合に対して起こり,また出力雑音の場合では教師の出力が反転する確率が1/2より小さいときに起こると結論する。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *教師つき学習 ,  *多層パーセプトロン ,  *学習曲線 ,  *Boole関数 ,  レプリカ法 ,  木構造 ,  雑音 ,  秩序パラメータ ,  モンテカルロ法 ,  計算機シミュレーション ,  数値解法 ,  スピンガラス
準シソーラス用語： 二層 ,  レプリカ対称性 ,  数値解

分類 (1件)： 人工知能  (JE08000Z)

引用文献 (19件)：

• T. Uezu, Y. Kabashima, K. Nokura, and N. Nakamura, J. Phys. Soc. Jpn. 65, 3797 (1996).
• T. Uezu and Y. Kabashima, J. Phys. A 29, L55 (1996).
• T. Uezu, J. Phys. A 30, L777 (1997).
• T. Uezu and S. Kiyokawa, J. Phys. Soc. Jpn. 80, 044007 (2011).
• T. Uezu and Y. Kabashima, J. Phys. A 29, L439 (1996).

タイトルに関連する用語 (7件)： 二層 ,  パーセプトロン ,  教師つき学習 ,  木 ,  類似 ,  Boole関数 ,  学習曲線