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J-GLOBAL ID：201602286192582812   整理番号：16A0967918

共役勾配法への種々の通信削減手法の適用と評価

Application and Evaluation of Various Communication Avoiding Techniques for the Conjugate Gradient Method

著者 (5件)： 熊谷洋佑 (工学院大) ,  藤井昭宏 (工学院大) ,  田中輝雄 (工学院大) ,  深谷猛 (北大) ,  須田礼仁 (東大)
資料名： 情報処理学会論文誌トランザクション コンピューティングシステム(Web)  (情報処理学会論文誌 コンピューティングシステム(Web))
巻： 9  号： 3  ページ： 1-13 (WEB ONLY)  発行年： 2016年08月04日 
JST資料番号： U0477A  ISSN： 1882-7829  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： スーパコンピュータの性能はコア数の増加とともに向上している。大規模な線形解法として共役勾配法(CG法)が広く用いられる。高並列な環境において,内積計算で発生する集団通信が深刻なボトルネックになると指摘されている。近年,Communication-avoiding CG法の一種としてChebyshev基底共役勾配法(CBCG法)が提案されている。本論文では,CBCG法で現れる集団通信の回数を減らしたCBCGR法を示し,CBCGR法に対して通信削減手法であるMatrix Powers Kernel(MPK)の適用を行った。また,2次元と3次元のPoisson方程式に対してFX10(oakleaf-fx)スーパコンピュータシステムで最大1,440ノードを使用したOpenMP/MPIのHybrid並列での計測を行った。2次元Poisson方程式ではCBCGR法およびCBCGR-MPK法が一定の並列数以上でCG法およびCBCG法よりも高速になり,3次元Poisson方程式では一定の並列数以上でCBCGR法が高速となった。(著者抄録)

シソーラス用語： *共役勾配法 ,  スーパコンピュータ ,  メッセージ交換 ,  スパース行列 ,  *Poisson方程式 ,  情報システム ,  原価 ,  *容量 ,  *システムインタフェイス ,  集団通信 ,  通信時間
準シソーラス用語： *MPI【インタフェイス】 ,  *OpenMP ,  実行時間 ,  情報処理システム ,  疎行列 ,  通信コスト ,  *通信トラフィック量

分類 (1件)： トラヒック理論  (ND02040C)

引用文献 (20件)：

• Hestenes, M. and Stiefel, E.: Method of Conjugate Gradient for Solving Linear Systems, Journal of Research of the National Bureau of Standards, Vol.49, No.6, pp.408-436 (1952).
• Chronopoulos, A. and Gear, C.: S-step Iterative Methods for Symmetirc Linear Systems, Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol.25, pp.153-168(1989).
• Ghysels, P. and Vanrose, W.: Hiding Synchronization Latency in the Preconditioned Conjugate Gradient Algorithm, Parallel Computing, Vol.40, pp.224-238 (2014).
• 本谷 徹,須田礼仁:k 段飛ばし共役勾配法:通信を削減することで大規模並列計算で有効な対称正定値行列連立 1 次方程式の反復解法,情報処理学会研究報告, Vol.2012-HPC-133, No.30 (2012).
• Hoemmen, M.: Communication-avoiding Krylov Subspace Methods, PhD Thesis, University of California Berkeley (2010).

タイトルに関連する用語 (3件)： 共役勾配法 ,  手法 ,  評価