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J-GLOBAL ID：201602291959233795   整理番号：16A1370032

対流拡散問題に対する本質的に安定なラグランジェーガラーキン方式

A genuinely stable Lagrange-Galerkin scheme for convection-diffusion problems

著者 (3件)： Tabata Masahisa (Waseda University) ,  Uchiumi Shinya (Waseda University) ,  Uchiumi Shinya (Research Fellow of Japan Society for the Promotion of Science)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 33  号： 1  ページ： 121-143  発行年： 2016年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文は,対流拡散問題の為に数値求積から自由なラグランジェーガラーキン方式を提示した。本方式は,そのままで実現出来る為,理論上の安定性を保証出来る。従来のラグランジェーガラーキン方式は,数値的な直交誤差に起因する不安定性に遭遇する可能性があるが,本方式は,本質的に安定である。PkPk要素については,l∞(L2)l∞(L2)-normのO(Δt+h2+hk+1)O(Δt+h2+hk+l∞(H1)l∞(H1)-normに於けるO(Δt+h2+hk)O(Δt+h2+hk)数値結果は,これ等の推定値を反映している。Copyright 2015 The JJIAM Publishing Committee and Springer Japan Translated from English into Japanese by JST.

シソーラス用語： *拡散方程式 ,  *ラグランジアン ,  *Galerkin法 ,  解法 ,  誤差 ,  安定性 ,  求積法 ,  数値安定性 ,  数値誤差 ,  *移流拡散方程式
準シソーラス用語： *ラグランジ ,  *対流拡散方程式

著者キーワード (4件)： Lagrange-Galerkin scheme ,  Finite element method ,  Convection-diffusion problems ,  Exact integration

分類 (2件)： 応用数学  (AB11000P) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (20件)：

• Achdou, Y., Guermond, J.: Convergence analysis of a finite element projection/Lagrange-Galerkin method for the incompressible Navier-Stokes equations. SIAM J. Numer. Anal. 37(3), 799-826 (2000)
• Barrett, R., Berry, M., Chan, T.F., Demmel, J., Donato, J., Dongarra, J., Eijkhout, V., Pozo, R., Romine, C., Van der Vorst, H.: Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods, 2nd edn. SIAM, Philadelphia (1994)
• Bermejo, R., Saavedra, L.: Modified Lagrange-Galerkin methods of first and second order in time for convection-diffusion problems. Numer. Math. 120(4), 601-638 (2012)
• Boukir, K., Maday, Y., Métivet, B., Razafindrakoto, E.: A high-order characteristics/finite element method for the incompressible Navier-Stokes equations. Int. J. Numer. Methods Fluids 25(12), 1421-1454 (1997)
• Ciarlet, P.G.: The Finite Element Method for Elliptic Problems. Classics in Applied Mathematics. SIAM (2002)

タイトルに関連する用語 (1件)： 対流拡散