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J-GLOBAL ID：201702214396335555   整理番号：17A0963104

有限平面集合のk-二等分線

k-Bisectors of Finite Planar Sets

著者 (3件)： KUPITZ Yaakov S. (Hebrew Univ., Jerusalem, ISR) ,  MARTINI Horst (Univ. Technol., Chemnitz, DEU) ,  PERLES Micha A. (Hebrew Univ., Jerusalem, ISR)
資料名： Graphs and Combinatorics  (Graphs and Combinatorics)
巻： 33  号： 4  ページ： 981-990  発行年： 2017年 
JST資料番号： X0108A  ISSN： 0911-0119  CODEN： GRCOE5  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 平面内の1つの線上にない点の有限集合をVとし,この集合はアフィン的にR²に拡がっているので,著者等は「スパニング集合」と呼ぶ。Vの少なくとも2点を含んだ線をlとした。lによって区切られた2つの開半面のそれぞれに,Vの少なくともk点が存在すれば,lをVのk-二等分線と呼ぶ。若し,l=sff(V∩l)であれば,lはVによって拡げられる。L(V)={l:lはVによって拡げられた}とする。k≧6に関して,k-二等分線を持たない2k+4の平面集合を構築した。更に,若し,|V|>3kであれば,頂点集合Vを有するconvVの各三角形分割の中に,その負荷線がvのk-二等分線である端部が存在することを示した。

シソーラス用語： *集合 ,  二分決定グラフ ,  部分集合 ,  頂点 ,  *線 ,  三角形 ,  端部 ,  *有限群
準シソーラス用語： *二等分線 ,  点集合

分類 (1件)： 集合論  (AB10000I)

引用文献 (4件)：

• Brass, P., Moser, W., Pach, J.: Research Problems in Discrete Geometry. Springer, Berlin (2005)
• Kupitz, Y.S.: Separation of a finite set in d-space by spanned hyperplanes. Combinatorica 13, 249-258 (1993)
• Kupitz, Y.S.: Extremal Problems in Combinatorial Geometry. Lecture Notes in Mathematics no. 53, Aarhus University (1979)
• Pinchasi, R.: Lines with many points in both sides. Discrete Comput. Geom 30, 415-435 (2003)

タイトルに関連する用語 (1件)： 集合