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J-GLOBAL ID：201702217018467366   整理番号：17A0272368

代数的組合せ論の視点からの設計理論

Design Theory from the Viewpoint of Algebraic Combinatorics

著者 (4件)： BANNAI Eiichi (Shanghai Jiao Tong Univ., Shanghai, CHN) ,  BANNAI Etsuko ,  TANAKA Hajime (Tohoku Univ., Sendai, JPN) ,  ZHU Yan (Shanghai Jiao Tong Univ., Shanghai, CHN)
資料名： Graphs and Combinatorics  (Graphs and Combinatorics)
巻： 33  号： 1  ページ： 1-41  発行年： 2017年 
JST資料番号： X0108A  ISSN： 0911-0119  CODEN： GRCOE5  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 代数的組み合わせ論に重点を置いて,設計理論に関する最近の研究を報告した。ここで設計とは,1)特定の距離空間の球体又はもっと広範囲の無限部分集合,2)Johnson関連体系の部分集合のような組み合わせ設計や関連体系のもっと一般的な部分集合,を意味している。下記の事項を主題とした。1)Q多項式関連体系における球体t設計と組み合わせt設計の類似性,2)球体t設計2段階一般化としてのEuclid-t設計,3)Q多項式関連体系におけるt設計の2段階一般化としての相対的t設計とEuclid-t設計との類似性,4)これらの設計サイズに関するFisher型下界など。この報告は,Bannai-Bannnai-Zhu(本稿の参考文献26)の報告内容と重複する部分もあるが,最新の事項を含めてある。

シソーラス用語： *解法 ,  方式 ,  *理論 ,  球 ,  *組合せ論 ,  多項式 ,  Euclid空間
準シソーラス用語： 球体 ,  *設計理論 ,  *代数アプローチ

分類 (1件)： 集合論  (AB10000I)

引用文献 (127件)：

• Abdukhalikov, K., Bannai, Ei, Suda, S.: Association schemes related to universally optimal configurations, Kerdock codes and extremal Euclidean line-sets. J. Comb. Theory Ser. A 116(2), 434-448 (2009). arXiv:0802.1425
• Assmus, E.F., Key, J.D.: Designs and their codes. Cambridge University Press, Cambridge (1992)
• Bachoc, C., Vallentin, F.: New upper bounds for kissing numbers from semidefinite programming. J. Am. Math. Soc. 21(3), 909-924 (2008). arXiv:math/0608426
• Ballinger, B., Blekherman, G., Cohn, H., Giansiracusa, N., Kelly, E., Schürmann, A.: Experimental study of energy-minimizing point configurations on spheres. Exp. Math. 18(3), 257-283 (2009). arXiv:math/0611451
• Bannai, Ei.: On tight designs. Q. J. Math. Oxf. Ser. (2) 28(112), 433-448 (1977)

タイトルに関連する用語 (3件)： 組合せ論 ,  視点 ,  設計理論