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J-GLOBAL ID：201702218213302592   整理番号：17A0903238

高並列環境下に向けた粗いレベルでニアカーネルベクトルを抽出および追加的に設定する手法の性能評価

著者 (4件)： 野村直也 (東大) ,  中島研吾 (東大) ,  藤井昭宏 (工学院大) ,  田中輝雄 (工学院大)
資料名： 情報処理学会研究報告(Web)  (IPSJ Technical Report (Web))
巻： 2017  号： HPC-160  ページ： Vol.2017-HPC-160,No.31,1-8 (WEB ONLY)  発行年： 2017年07月19日 
JST資料番号： U0451A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 大規模連立一次方程式を高速に解く解法としてAlgebraic Multigrid(AMG)法がある。本研究はその中のSAAMG(Smoothed Aggregation-AMG)法に着目し研究を行っている。SA-AMG法は,与えられた問題行列から粗い問題を再帰的に生成し,それを用いることで高い収束性を実現している。ここで,粗い問題を生成する際に問題に応じたニアカーネルベクトルを用いることで,収束性をさらに高められることが知られている。ニアカーネルベクトルの設定に関しては,αSA法を含めいくつかの関連研究が存在する。これらのほとんどの研究では,階層の全レベルにおいてニアカーネルベクトルの本数を固定し設定を行っている。そこで本研究では,粗いレベルでニアカーネルベクトルを複数本抽出し,それらを用い追加的に設定本数を増やす手法についての分析を行う。この実験では,全階層でニアカーネルベクトルの抽出と追加を行う手法についての,収束性や実行時間に着目し評価を行っている。この手法を用いることで,粗いレベルの行列が全体の収束性に与える影響が大きい時には,収束性が大きく改善することが十分に考えられる。本研究では高並列環境下において,ニアカーネルベクトルの本数の増加による計算コストの増加と,収束性改善の効果のバランスを,数値実験を通して考察する。(著者抄録)

シソーラス用語： *一次方程式 ,  *連立方程式 ,  *数値計算 ,  *数値解析 ,  ベクトル ,  実験 ,  性能評価
準シソーラス用語： *連立一次方程式 ,  *大規模連立一次方程式 ,  ニアカーネルベクトル ,  数値実験

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (10件)：

• Pereira, F. H., Verardi, S. L. L., and Nabeta, S. I.: “A fast algebraic multigrid preconditioned conjugate gradient solver”, Applied Mathematics and Computation 179, pp.344-351, 2006.
• Vanek, P., Brezina, M. and Mandel, J.: “Convergence of Algebraic Multigrid Based on Smoothed Aggregation”, Numerische Mathematik 2001, vol 88, pp.559-579, 2001.
• Vanek, P., Mandel, J. and Brezina, M.: “Algebraic Multigrid by Smoothed Aggregation for Second and Fourth Order Elliptic Problems”, Computing, Vol.56, pp.179-196, 1998.
• Chan, T. F. and Vanek, P.: “Multilevel algebraic Elliptic Solvers”, UCLA Math, Dept. CAM Report, 1999.
• Brezina, M., Falgout, R., Maclachlan, S., Manteuffel, T., Mccormick, S. and Ruge, J.: “Adaptive Smoothed Aggregation (αSA)”, SIAM J. Sci. Comput, Vol. 25, No.6, pp.1896-1920 (2004).

タイトルに関連する用語 (3件)： 環境 ,  手法 ,  性能評価