文献

J-GLOBAL ID：201702226675152649   整理番号：17A1897482

クローフリー立方体グラフにおけるセミトータル支配

Semitotal Domination in Claw-Free Cubic Graphs

著者 (3件)： ZHU Enqiang (Guangzhou Univ., Guangzhou, CHN) ,  SHAO Zehui (Chengdu Univ., Chengdu, CHN) ,  XU Jin (Peking Univ., Beijing, CHN)
資料名： Graphs and Combinatorics  (Graphs and Combinatorics)
巻： 33  号： 5  ページ： 1119-1130  発行年： 2017年 
JST資料番号： X0108A  ISSN： 0911-0119  CODEN： GRCOE5  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： グラフGの頂点の集合Sを,V(G)における全ての頂点が,Sにおいて少なくとも1つの頂点に隣接するならば,Gの支配集合と呼ぶ。γ(G)およびγ_t(G)により記述する,Gの支配数およびトータル支配数は,Tの支配集合およびトータル支配集合の最小基数である。孤立頂点の無いグラフGのセミトータル支配数は,Gの頂点の集合Sの最小基数であり,V(G)における各頂点が,Sにおいて少なくとも1つの頂点に隣接し,Sにおける各頂点は,Sの他の頂点の距離2以内となる。HenningおよびMarconは,全ての次数nの連結クローフリー立方体グラフは,n≧10のとき,たかだか4n/11のセミトータル支配数をもつことを示した。本論文の目的は,推測1を証明することであった。推測1:G<span style=text-decoration:overline>∈/</span>{K₄,N₂}が,次数nの連結,クローフリー,立方体グラフであるならばγ_t2≦(1/3)nである。

シソーラス用語： *グラフ ,  *グラフ理論 ,  *集合 ,  頂点 ,  数 ,  無次元数
準シソーラス用語： *クローフリーグラフ ,  基数 ,  *支配集合 ,  次数 ,  *立方体グラフ ,  連結グラフ

分類 (1件)： グラフ理論基礎  (IA02020S)

引用文献 (9件)：

• Duckworth, W., Wormald, N.C.: Minimum independent dominating sets of random cubic graphs. Electron. J. Comb. 9(1), 147-161 (2002)
• Goddard, W., Henning, M.A., McPillan, C.A.: Semitotal domination in graphs. Util. Math. 94, 67-81 (2014)
• Haas, R., Seyffarth, K.: The k-dominating graph. Graph Comb. 30(3), 609-617 (2014)
• Haynes, T.W., Hedetniemi, S.T., Slater, P.J.: Domination in Graphs: Advanced Topics. Marcel Dekker, New York (1998)
• Haynes, T.W., Hedetniemi, S.T., Slater, P.J.: Fundamentals of Domination in Graphs. Marcel Dekker, New York (1998)

タイトルに関連する用語 (5件)： 立方体 ,  グラフ ,  セミ ,  トータル ,  支配