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J-GLOBAL ID：201702227304573804   整理番号：17A1481459

非線形爆発問題の数値積分のための微分および非局所変換の利用【Powered by NICT】

The use of differential and non-local transformations for numerical integration of non-linear blow-up problems

著者 (4件)： Polyanin Andrei D. (Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences, 101 Vernadsky Avenue, bldg 1, 119526 Moscow, Russia) ,  Polyanin Andrei D. (Bauman Moscow State Technical University, 5 Second Baumanskaya Street, 105005 Moscow, Russia) ,  Polyanin Andrei D. (National Research Nuclear University MEPhI, 31 Kashirskoe Shosse, 115409 Moscow, Russia) ,  Shingareva Inna K. (University of Sonora, Blvd. Luis Encinas y Rosales S/N, Hermosillo C.P. 83000, Sonora, Mexico)
資料名： International Journal of Non-Linear Mechanics  (International Journal of Non-Linear Mechanics)
巻： 95  ページ： 178-184  発行年： 2017年 
JST資料番号： B0727A  ISSN： 0020-7462  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 1次第二近似解の非線形常微分方程式のためのCauchy問題の数値積分,ブローアップ解の二つの新しい方法を述べた。そのような問題では,特異点の位置が事前に知られていない。第一の方法は微分変換を適用して方程式の等価システムを得ることに基づいており,一次導関数(元の方程式で与えられた)は新しい独立変数,t=y x′として選択した。第二の方法は,結合常微分方程式の対応する系に対するCauchy問題への引続く変換を伴って,形ξ=∫×0×g(x , y , y x ′)dxの新しい補助非局所変数を導入することに基づいている。両方の方法は,解をパラメトリックな形式で表される問題に導き,爆発特異点を持たない,標準固定ステップ数値法が適用できる。提案した方法の効率は厳密解を許容する試験問題の数を用いて説明した。特殊exp型変換(一般非局所変換の特別な場合である)に基づいて,この方法はホドグラフ変換に基づく方法,弧長変換法,微分変換に基づく方法よりもより効率的であることを示した。非局所変数を導入することに基づく方法は,結合したODEのn次ODE(常微分方程式)とシステムに一般化することができる。Copyright 2017 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 常微分方程式 ,  導関数 ,  初期値問題 ,  *数値積分 ,  円弧 ,  特異点 ,  厳密解 ,  *微分
準シソーラス用語： 独立変数 ,  近似解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 非線形微分方程式 ,  爆発解 ,  数値積分 ,  微分変換 ,  非局所変換 ,  弧長変換

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  梁,桁  (HD03020H)

タイトルに関連する用語 (5件)： 非線形 ,  爆発 ,  問題 ,  数値積分 ,  微分