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J-GLOBAL ID：201702229051708388   整理番号：17A0903237

疎行列における非零要素の値を考慮したリオーダリング手法の検討

著者 (2件)： 櫻井隆雄 (東大 大学院情報理工学系研究科) ,  中島研吾 (東大 情報基盤セ)
資料名： 情報処理学会研究報告(Web)  (IPSJ Technical Report (Web))
巻： 2017  号： HPC-160  ページ： Vol.2017-HPC-160,No.30,1-7 (WEB ONLY)  発行年： 2017年07月19日 
JST資料番号： U0451A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 疎行列向けの反復解法では,収束性を向上させるために不完全LU分解前処理が良く用いられる。不完全LU分解前処理において,対象とする疎行列に対角から離れた位置に値の大きな非零要素が存在すると,値の大きなfill-inが多く発生することがある。このような場合に,収束性を向上させる前処理行列とするためには,その非零要素数を多くする必要があり,メモリ量と計算量が増大する問題がある。そこで,本研究では,値の大きい非零要素を対角に近づけるリオーダリング手法を提案する。提案方式とRCMによる不完全LU分解前処理の収束性改善効果を評価した結果,全60ケースの内,RCMは46ケースで収束したのに対し,提案方式は50ケースで収束しており,有効性が確認できた。(著者抄録)

シソーラス用語： *行列 ,  *数値計算 ,  計算機アルゴリズム ,  固有値問題 ,  *逐次近似 ,  並列処理 ,  連立方程式 ,  スパース行列 ,  *数値解法
準シソーラス用語： *行列計算 ,  *反復解法 ,  *係数行列 ,  疎行列 ,  *疎行列反復解法

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (8件)：

• Meijerink, J. A., and H. A. van der Vorst. “An iterative solution method for linear systems of which the coefficient matrix is a symmetric M-matrix.” Mathematics of computation 31.137 (1977): 148-162.
• Y. Saad. “Iterative methods for sparse linear systems.” Society for Industrial and Applied Mathematics, 2003.
• W. Chan, and A. George. “A linear time implementation of the reverse Cuthill-McKee algorithm.” BIT Numerical Mathematics 20.1 (1980): 8-14.
• P. R. Amestoy, T. A. Davis, and I. S. Duff. “An approximate minimum degree ordering algorithm.” SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 17.4 (1996): 886-905.
• A. George. “Nested dissection of a regular finite element mesh.” SIAM Journal on Numerical Analysis 10.2 (1973): 345-363.

タイトルに関連する用語 (3件)： 疎行列 ,  要素 ,  手法