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J-GLOBAL ID：201702230443705690   整理番号：17A0991442

Levy駆動型確率微分方程式の段階的推定について

著者 (2件)： 上原悠槙 (九大 大学院数理学研究院) ,  増田弘毅 (九大 大学院数理学研究院)
資料名： 統計数理  (Proceedings of the Institute of Statistical Mathematics)
巻： 65  号： 1  ページ： 21-38  発行年： 2017年06月 
JST資料番号： F0407A  ISSN： 0912-6112  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 短報  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 非正規型Levy過程で駆動される確率微分方程式モデルの推定を考える。指数的エルゴード性とデータの高頻度性の下,正規型疑似スコア関数に基づいてスケール係数およびドリフト係数をこの順に段階的に推定する方法を提案し,推定量の漸近正規性および裾確率評価を導出する。推定対象を分割することで最適化の計算負荷が削減され,より安定した推定精度が得られる。拡散過程の場合と異なり,特に両係数のパラメータが共通因子を持つ場合には,ドリフト係数の漸近共分散行列は同時推定の場合と異なる形をとる。(著者抄録)

シソーラス用語： *確率微分方程式 ,  *確率過程 ,  *統計的推定 ,  ドリフト ,  確率モデル ,  エルゴード性 ,  推定精度 ,  共分散行列 ,  高頻度データ ,  計算負荷 ,  数値実験 ,  数学モデル
準シソーラス用語： Levy過程 ,  非Gauss性 ,  スコア関数

分類 (2件)： 確率論  (AB09000O) ,  ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論  (BA08020B)

引用文献 (10件)：

• Barndorff-Nielsen, O. E. (1998). Processes of normal inverse Gaussian type, Finance and Stochastics, 2(1), 41-68.
• Brouste, A., Fukasawa, M., Hino, H., Iacus, S., Kamatani, K., Koike, Y., Masuda, H., Nomura, R., Ogihara, T., Shimizu, Y., Uchida, M. and Yoshida, N. (2014). The YUIMA project: A computational framework for simulation and inference of stochastic differential equations, Journal of Statistical Software, 57(4), 1-51.
• Dvoretzky, A. (1972). Asymptotic normality for sums of dependent random variables, Proceedings of the Sixth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (University of California, Berkeley, California, 1970/1971), Vol. II: Probability Theory, 513-535, University of California Press, Berkeley, California.
• Genon-Catalot, V. and Jacod, J. (1993). On the estimation of the diffusion coefficient for multidimensional diffusion processes, Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 29, 119-151.
• Kamatani, K. and Uchida, M. (2015). Hybrid multi-step estimators for stochastic differential equations based on sampled data, Statistical Inference for Stochastic Processes, 18(2), 177-204.

タイトルに関連する用語 (3件)： 確率微分方程式 ,  段階 ,  推定