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J-GLOBAL ID：201702230800408558   整理番号：17A1356096

GM MDS予想のための代数的組合せ論的証明法【Powered by NICT】

An algebraic-combinatorial proof technique for the GM-MDS conjecture

著者 (2件)： Heidarzadeh Anoosheh (Texas A&M University, College Station, TX 77843 USA) ,  Sprintson Alex (Texas A&M University, College Station, TX 77843 USA)
資料名： IEEE Conference Proceedings  (IEEE Conference Proceedings)
巻： 2017  号： ISIT  ページ： 11-15  発行年： 2017年 
JST資料番号： W2441A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,生成行列の支援制約のある小さな場に対する最大距離分離可能(MDS)符号を設計する問題を考察した。与えられたmχn二成分マトリックスMに対して,Dauらによる,GM MDS予想はMはいわゆるMDS条件,サイズq≧n+ 1mの場Fを満足すれば,生成行列Gは,Fのデータと,M(すなわち,MをGの支持マトリックス)に適合する[n,m]q MDSコードが存在することを述べた。符号理論コミュニティによってすべての試みにもかかわらず,この予想は一般的にまだ未解決のままである。YanらとDauらによって独立に,TM MDS予想と呼ばれる,予想が成り立つなら持続するGM MDS予想ことを示した:MはMDS条件を満たすならば,,TVはMに適合するように,変換行列Tの決定因子は恒等的に零ではない,Vは異なったパラメータのVandermonde行列である。本研究では,TM MDS予想を一般化し,この推測を証明するための多項式次数低減に基づく代数的組合せ手法を提示した。証明技術の強さは証明に固有の組合せ論を低減することに主に基づいている。Mの列(m)の数は上部5により制限される場合にTM MDS予想を証明することにより提案手法の利点を示した。唯一の付加的な制約はmであるMの特別な場合のこのクラスでは,m<4症例のみが以前に理論的に証明し,以前に使用した証明技法はm>4の場合には適用できない。Copyright 2017 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All Rights reserved. Translated from English into Japanese by JST【Powered by NICT】

シソーラス用語： 符号理論 ,  多項式 ,  *代数学 ,  *組合せ論
準シソーラス用語： 決定因子 ,  変換行列 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： 符号理論  (ND02030R)

タイトルに関連する用語 (4件)： MDS ,  予想 ,  組合せ論 ,  証明