抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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古典的困難な同型写像試験問題は時間多項式のクラス2と指数pのp群の同形を試験群ためにすることである。はこの問題はベクトル空間サイズで示す時間多項式の有限体上の交互マトリックス空間等長変換問題を解く問題に帰着できることが知られている。グラフ同形問題の線形代数類似体としてそれを見ることによって後者の問題のための攻撃の場を提案した。これはグラフ同形群同形のこの長いbelievedボトルネックのケースへの移行技術の可能性を調べることがviewpointleads。1970年代に,Babai,Erdos,Selkowは最初の平均の場合の効率的なグラフ同型性テストアルゴリズム(SIAMJ計算,1980)を示した。アルゴリズムによりヒントを得て,ここでは,重要なパラメータ範囲にわたる交互マトリックス空間等長変換問題のための平均ケースの効率的アルゴリズムを開発し,ランダムグラフのErd∝Os R’enyiモデルの静脈における交互マトリックス空間のランダムモデル。このために,著者らは,古典的な個別化技術の線形代数類似体,グラフ同形性判定のための最悪ケース時間計算量の進展にとって重要であるされてきたが,群同形文脈で消失しているコンビナトリアル技術のセットに属する技術を開発した。アルゴリズムもp群の数(LMSのProc.,1960)に対する下限Higmans57を向上させることができる。最後に,グラフ同形(STOC 1999)Luks動的計画法は,ある範囲のパラメータにおける交互マトリックス空間等長変換問題の最悪ケース時間計算量をわずかに改善に適合させることができることを示した。Babais最近のブレークスルー(STOC 2016)とBabaiとLuks以前の記録(STOC 1983)を含むグラフ同形の最悪ケース時間計算量の最も注目すべき進歩は群理論と組合せ両技術に頼っていた。個別化技術の線形代数類似体を開発し,平均的設定におけるその有用性を実証することにより,主な結果は,群同形の困難な実体へのグラフ同形のための戦略を適合させる可能性を開いた。線形代数Erdos Re’nyiモデルは独立した興味があり,さらに研究する価値がある。Copyright 2017 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All Rights reserved. Translated from English into Japanese by JST【Powered by NICT】
