抄録/ポイント：
抄録/ポイント
文献の概要を数百字程度の日本語でまとめたものです。
部分表示の続きは、JDreamⅢ(有料)でご覧頂けます。
J-GLOBALでは書誌(タイトル、著者名等)登載から半年以上経過後に表示されますが、医療系文献の場合はMyJ-GLOBALでのログインが必要です。
Fodor et al[J.High Energy Phys.09(2014)018]に則して格子離散化誤差を減少さすため,Yang-Mills勾配フロー法におけるいくつかの型の樹木レベル改善を調べた。この方法の適用は,作用密度E(x,t)の期待値<E(t)>を計算することに基づいている。しかしながら,<E(t)>の計算において,いくつかの無視し得ない格子アーティファクトが残り,格子勾配フローに関して改善の余地がある。この目的のため,フローおよびゲージ作用に1x1プラケットからなる作用に付け加えて1x2プラナーループ(長方形)から成る作用を加えた。樹木レベルO(a<sup>2</sup>)改善として,各フロー時間tで測定された作用密度<E(t)>のプラケット定義による<E<sub>プラケット</sub>(t)>とクローバリーフ定義による<E<sub>クローバ</sub>(t)>との線形結合を用いた,簡単な重み付け平均を提案し,この考えをさらに樹木レベルO(a<sup>4</sup>)改善まで展開した。この提案を検証するため,3つの格子間隔(a≒0.1,0.07および0.05fm)でのWilsonおよびIwasakiゲージ作用で生成されたゲージ配位上で<E(t)>に対する数値結果を与えた。その結果,樹木レベル改善フローにより,t<sup>2</sup><E(t)>への離散化補正を,t≧a<sup>2</sup>までの比較的小さいtにおいて,大きく減少さすことができることを示した。この提案した樹木レベル改善の有用性を示すため,Λ<sub>Z</sub>(Z=<span style=text-decoration:overline>M</span><span style=text-decoration:overline>S</span>)パラメータと新しい基準スケールt<sub>X</sub>との無次元組み合わせ√(t<sub>X</sub>)Λ<sub>Z</sub>(Z=<span style=text-decoration:overline>M</span><span style=text-decoration:overline>S</span>)のスケーリング振る舞いも調べた。ここで,t<sub>X</sub>は,小さいX,例えばX=0.15に対して,t<sup>2</sup><sub>X</sub><E(t<sub>X</sub>)>=Xで定義される。√(t<sub>0.15</sub>)Λ<sub>Z</sub>(Z=<span style=text-decoration:overline>M</span><span style=text-decoration:overline>S</span>)は,O(a<sup>4</sup>)まで樹木レベル改善がなされた後,ゲージ作用およびフローの型には関係なく,a<sup>2</sup>の関数としてほぼ完全なスケーリング振る舞いを示すことがわかった。スケーリング振る舞いをさらに詳細に調べることにより,樹木レベルを越えた,O(g<sup>2n</sup>a<sup>2</sup>)補正が残ることがわかった。この論文で提案した方法で,すべてのO(a<sup>2</sup>)効果を十分に排除できないが,O(g<sup>2n</sup>a<sup>2</sup>)補正は,簡単な樹木レベルO(a<sup>2</sup>)改善フローによってでさえ十分に制御できることを示した。
