文献

J-GLOBAL ID：201702235284792321   整理番号：17A1143649

多変量正規分布のテール指数の推定

Estimation of the tail exponent of multivariate regular variation

著者 (2件)： KIM Moosup (APEC Climate Center, Busan, KOR) ,  LEE Sangyeol (Seoul National Univ., Seoul, KOR)
資料名： Annals of the Institute of Statistical Mathematics  (Annals of the Institute of Statistical Mathematics)
巻： 69  号： 5  ページ： 945-968  発行年： 2017年10月 
JST資料番号： W2286A  ISSN： 0020-3157  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 多変量観測の大きさには同じテール指数を持つ一変量が規則的に変化するために,問題を単変量サンプル問題に還元することができる。このため,スペクトル指標推定と比較してテール指数推定にはほとんど注意が払われていない。しかし,多変量の場合の問題は,単変量の場合には利用できない情報を使用して,テール指数を正確に推定することができる。本研究は,主に,多変量が規則的に変化する9つの多変量を有するランダムベクトルのすべての凸面組み合わせも,一定の条件下で同じ指数を有する一変量の規則的に変化するテール部を有するという事実に基づいている。この事実を利用し,まず,各組み合わせに対してHill推定量を求め,推定値のばらつきを低減するためにヒル推定量の加重平均を採用した。具体的には,漸近特性を検討し,Hill推定量の加重平均の有限サンプル性能を評価し,シミュレーション及び実データ解析結果を示した。

シソーラス用語： *多変数系 ,  *正規分布 ,  ベクトル ,  推定量 ,  平均値 ,  計算機シミュレーション ,  性質
準シソーラス用語： コンピュータシミュレーション ,  加重平均 ,  基底ベクトル ,  *混合正規分布 ,  漸近的性質 ,  *多変量

分類 (3件)： 統計学  (AB08000H) ,  確率論  (AB09000O) ,  計算機シミュレーション  (JE11000H)

引用文献 (15件)：

• Berkes, I., Horváth, L. (2004). The efficiency of the estimators of the parameters in GARCH processes. Annals of Statistics, 32, 633-655.
• Danielsson, J., de Haan, L., Peng, L., de Vries, C. G. (2001). Using a bootstrap method to choose the sample fraction in tail index estimation. Journal of Multivariate Analysis, 76, 226-248.
• Dematteo, A., Clémençon, S. (2016). On tail index estimation based on multivariate data. Journal of Nonparametric Statistics, 28, 152-176.
• Drees, H., de Haan, L., Resnick, S. (2000). How to make a Hill plot. Annals of Statistics, 28, 254-274.
• Feuerverger, A., Hall, P. (1999). Estimating a tail exponent by modelling departure from a Pareto distribution. Annals of Statistics, 27, 760-781.

タイトルに関連する用語 (5件)： 多変量 ,  正規分布 ,  テール ,  指数 ,  推定