計算エンジンとしての非線形動力学

KIA Behnam; LINDNER John F.; DITTO William L.

文献

J-GLOBAL ID：201702235434878025 整理番号：17A0517381

計算エンジンとしての非線形動力学

Nonlinear dynamics as an engine of computation

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資料名：
巻： 375 号： 2088 ページ： 20160222,1-13 発行年： 2017年03月06日
JST資料番号： D0317A ISSN： 1364-503X 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：イギリス (GBR) 言語：英語 (EN)

予測可能な線形系に対して,非線形系は,予測不能で扱いにくく,系を解析するための汎用的な技術は,存在しないのが現状である。トランジスタ等の人工システムも,本来,非線形系であるが,その非線形性は,工学的に十分活用されていない。本稿では,様々な種類の計算を実行するために,複雑な非線形系を調整,使用する方法について検討した。まず,非線形マップが実体化可能な関数の数は,時間と共に減少することを実証し,計算指数を系のトポロジカルエントロピーとLyapunov指数へと関連付けた。これに基づいて,計算指数とトポロジカルエントロピーは定義が異なるにも関わらず,数値的に等しく,軌道と関数の数は,同じ割合になることを示した。また,非線形系のLyapunov指数と計算指数との間には,僅かではあるが重要な関連がある。つまり,Lyapunov指数は,近接軌道の指数関数的発散の平均速度を特徴付け,計算指数は,観測された関数の指数関数的増加を特徴付ける。かくして,これらの指数は,あるパラメータ範囲で異なり得る概念的に別個の複雑性測度で関連付けられている。

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熱力学

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