文献

J-GLOBAL ID：201702236625898687   整理番号：17A0963084

Kirkman三重システム用の3ウェイ交差問題

The 3-Way Intersection Problem for Kirkman Triple Systems

著者 (2件)： AMJADI Hanieh (Alzahra Univ., Tehran, IRN) ,  SOLTANKHAH Nasrin (Alzahra Univ., Tehran, IRN)
資料名： Graphs and Combinatorics  (Graphs and Combinatorics)
巻： 33  号： 4  ページ： 673-687  発行年： 2017年 
JST資料番号： X0108A  ISSN： 0911-0119  CODEN： GRCOE5  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： J³_R(v)は,k個のブロックの同じ集合の中で3個のKTS(v)ペアワイズ交差の集合が存在するような,全ての整数kの集合をあらわすことにする。本稿は,vの全ての許容値に関するJ³_R(v)を決定することを目指した。トレードの定義によって,若し,t_v-sがJ³_R(v)の中にあれば,値sの3ウェイ(v,3,2)Steinerトレードは存在する。3つのKTS(v)が,t_v-sが類似のブロックの中で交差していると考える。ブロックの残りの集合は,互いに素で不完全な三重システム,又は値sの3ウェイ(v,3,2)Steinerトレードを形成する。逆に,若し,値sの3ウェイ(v,3,2)Steinerトレードが存在しなければ,明らかに,t_v-s<span style=text-decoration:overline>∈/</span>J³_R(v)である。RashidiとSoltankhahが,s∈{1,2,3,4,5,7}に関しては,値sの3ウェイ(v,3,2)Steinerトレードが存在しないことを証明している。そこで,下記の補助定理を得た。J³_R(v)⊆I³(v)。

シソーラス用語： *交差 ,  整数 ,  *三重県 ,  許容量 ,  数学的性質 ,  可能性 ,  分離 ,  *システム
準シソーラス用語： *Kirkman三重システム ,  許容値 ,  互いに素 ,  分離可能性

分類 (1件)： 集合論  (AB10000I)

引用文献 (15件)：

• Brouwer, A.E.: Optimal packings of k₄’s into a k_n. J. Comb. Theory Series A 26(3), 278-297 (1979)
• Chang, Y., Lo Faro, G.: Intersection numbers of Kirkman triple systems. J. Comb. Theory Series A 86(2), 348-361 (1999)
• Colbourn, C.J., Dinitz, J.H.: Handbook of combinatorial designs. CRC Press (2007)
• Hanani, H.: Balanced incomplete block designs and related designs. Discrete Math. 11(3), 255-369 (1975)
• Lindner, C.C., Rodger, C.A.: Design theory. CRC Press (2008)

タイトルに関連する用語 (2件)： 三重 ,  交差