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J-GLOBAL ID：201702237573657133   整理番号：17A1497768

対称性保存に基づく高次精度有限差分スキーム【Powered by NICT】

High order accurate finite difference schemes based on symmetry preservation

著者 (2件)： Ozbenli Ersin (School of Aerospace and Mechanical Engineering, The University of Oklahoma, Norman, USA) ,  Vedula Prakash (School of Aerospace and Mechanical Engineering, The University of Oklahoma, Norman, USA)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 349  ページ： 376-398  発行年： 2017年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,修正方程式と基礎をなす偏微分方程式(PDE)のLie対称群を保存する高次正確な不変有限差法を構成するための同変移動フレーム法に基づく数学的アプローチを提示した。提案した手法では,所望の(または固定)次精度の不変(または対称性保存)数値スキームは,いくつかの非不変(塩基)数値スキームから構築した。PDE(偏微分方程式)の修正形を用いて,既存の方式の精度の次数を改善し,これらの修飾型は,PDE(偏微分方程式)の元の形に欠陥補正項の添加により得られた。打ち切り誤差解析から注目されている修正PDE(偏微分方程式)のこれらの欠陥補正項は方式から完全に除去か,あるいは,それらの表現は,便利な移動フレームを考慮して有意に単純化した。高次スキームを修正方程式法による低次のものから開発されれば,提案した方法の特徴は,特に厄介な数値表現を避けるために有用である。提案した方法は,固定(以上)いくつかの一般的な線形および非線形問題のための精度の次数(1Dと2Dの線形移流-拡散方程式,非粘性Burgers方程式と粘性Burgers方程式を含む)と不変数値スキームの構築により実証した,これらの不変数値スキームの性能をさらに評価した。著者らの結果は,既存のベース数値スキームから得られたこのような不変数値スキームは,所望の高次精度だけではなく,その根底にあるPDE(偏微分方程式)の適切な対称性の保存との関連で結果の品質を顕著に改善する可能性を持つことを示した。Copyright 2017 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 拡散方程式 ,  線形性 ,  偏微分方程式 ,  粘性 ,  *対称性 ,  非線形問題 ,  Burgers方程式 ,  *差分法 ,  移流 ,  不変性 ,  簡素化
準シソーラス用語： 次数 ,  数値スキーム ,  対称群 ,  *高次精度 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： Lie対称性 ,  修正方程式 ,  有限差分スキーム ,  対称性保存スキーム

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (4件)： 対称性 ,  保存 ,  高次精度 ,  有限差分スキーム