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J-GLOBAL ID：201702240692340889   整理番号：17A1475204

整数論的手法による粒界原子構造予測

Analysis of Periodic Atomic Structures in Grain Boundaries by Number Theory

著者 (5件)： 井上和俊 (東北大学材料科学高等研究所) ,  斎藤光浩 (東京大学・日本電子産学連携室) ,  小谷元子 (東北大学材料科学高等研究所) ,  幾原雄一 (東北大学材料科学高等研究所) ,  幾原雄一 (東京大学大学院工学系研究科総合研究機構)
資料名： まてりあ  (Materia Japan)
巻： 56  号： 10  ページ： 589-596(J-STAGE)  発行年： 2017年 
JST資料番号： F0163A  ISSN： 1340-2625  CODEN： MTERE2  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 金属やセラミック材料など多結晶体の特性は,粒界構造と密接に関係している。個々の粒界と機能特性の相関は,その粒界性格(方位・粒界面等)に大きく依存するため,欠陥に起因する諸現象を本質的に理解するためには,粒界性格を制御した双結晶などのモデル材料を用いた数学的手法は極めて有効である。本稿では,対称傾角粒界の構造ユニット配列について,整数論的視点から概説した。一般に,対称傾角粒界における構造ユニット配列は,Suttoらが導いた次の条件に従うことが知られている。1)2つの参照構造の整数係数線型和によって記述される。2)傾角の変化に応じて2つの参照構造の間を出来る限り連続に変化する。その結果,転位同士が平均的に配列した状態が最安定となった。本稿ではこの性質をさらに一般化させ,対称傾角粒界の構造と有理数の一対一対応を用いて粒界最安定構造を系統的に解析した。また,傾角粒界に存在する階層構造をファレイ数列によって記述した。

シソーラス用語： *多結晶 ,  金属 ,  セラミック ,  *結晶構造 ,  *結晶粒界 ,  周期構造 ,  結晶構造解析 ,  予測技法 ,  モデリング ,  安定構造 ,  階層構造 ,  透過型走査電子顕微鏡 ,  大角散乱 ,  配列 ,  転位【結晶】 ,  Burgersベクトル ,  結晶方位 ,  対称性 ,  *格子欠陥 ,  整数論 ,  有理数 ,  双結晶
準シソーラス用語： ファレイ数列 ,  O格子理論 ,  傾角粒界 ,  原子配列 ,  対応格子理論 ,  *粒界構造

著者キーワード (5件)： grain boundary ,  structural units ,  STEM(scanning transmission electron microscopy) ,  HAADF(high-angle annular dark field) ,  number theory

分類 (1件)： 格子欠陥一般  (BK12010J)

引用文献 (44件)：

• (1) S. J. Pennycook and P. D. Nellist (Eds.): Scanning Transmission Electron Microscopy, Springer-Verlag, New York, (2011).
• (2) Y. Ikuhara: J. Electron Microsc., 60(S1)(2011), S173-S188.
• (3) G. H. Bishop and B. Chalmers: Scr. Metall., 2(1968), 133-140.
• (4) G. H. Hardy and E. M. Wright: An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford Univ. Press, (2008).
• (5) M. L. Kronberg and F. H. Wilson: Trans. AIME, 185(1949), 501-514.

タイトルに関連する用語 (5件)： 整数論 ,  手法 ,  粒界 ,  原子構造 ,  予測