抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Gromov-Hausdorff(GH)距離は距離空間の間の距離を測定するために用いられてきた。等尺性表面の非剛体形状比較とマッチングに適応した,他方へのある表面を埋め込むの最小歪として定義されるが,最適対応はこの歪みを最小化するマップとして記述できる。そのような最小化の解決整合した表面の全ての組ごとの測地線距離の事前計算と貯蔵を必要とするハード組合せ問題である。表面上の関数のコンパクトな表現のための一般的な方法は,Laplace-Beltrami演算子(LBO)の主要な固有関数に投影した。切断された場合,LBOの基本はミニマックス感覚における有界勾配を持つ関数を表現するために最適であることが知られている。スペクトルGMDSのような方法を単純化し,切断されたスペクトル領域で動作するによるGH距離に関係する最小化を効率的に近似し,ほぼ等尺性形状のマッチングのための最先端技術の結果を得るためにこのアイデアを利用した。しかし,表面,測地線距離のような機能の特異的な一群を考慮した場合,最適化された基底は良好な代替物であると考えられる。,GH距離を近似する電流の単純化は,置換行列の低ランク近似と緩和に起因する誤差を導入した。ここでは,測地線距離に基づいて,である測地線距離のコンパクトな近似のための,Frobeniusノルムの観点から最適なを定義した。測地距離記述子(GDD),基底関数の線形結合として測地線距離情報をコードすることを抽出するために示唆された基礎を用いた。をこれらのアイデアは,情報のほとんど損失の問題に適合しない距離空間を効率的にかつ正確に使用できるかを示している。実際にすべての測地線距離を計算し,貯蔵しない場合について,基礎と記述子の効率的近似のための最近の方法を導入した。これらの観測を用いて,形状対応付けのための非常に簡単で効率的な手法を構築した。実験結果は,GDDは芸術形状マッチング法の精度と効率を改善することを示した。Copyright 2017 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All Rights reserved. Translated from English into Japanese by JST【Powered by NICT】
