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J-GLOBAL ID：201702243664736421   整理番号：17A1051213

モジュールの分解理論:Kronecker代数の場合

Decomposition theory of modules: the case of Kronecker algebra

著者 (4件)： ASASHIBA Hideto (Shizuoka Univ., Shizuoka, JPN) ,  NAKASHIMA Ken (Shizuoka Univ., Shizuoka, JPN) ,  YOSHIWAKI Michio (Shizuoka Univ., Shizuoka, JPN) ,  YOSHIWAKI Michio (Osaka City Univ. Advanced Mathematical Inst., Osaka, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 34  号： 2  ページ： 489-507  発行年： 2017年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： AR-箙(AR-quiver)の概念を用いたモジュールの分解定理を示した。Aを代数的に閉じた体K上の有限次元代数であるとした場合,任意の有限次元A-モジュールMに関して,Mに関する分解不能な分解を算出する一般形式を与えることができる。この議論は,多くのケースで既に算出されているAR-箙の知識に基づいている。ここで示した同形式の証明は,Dowbor等による先行文献のものよりも単純である。また,同形式をKronecker代数Aに適用し,Mの分解不能な分解を算出する明示的な式を与えた。この式はコンピュータプログラムの作成にも役立つ。

シソーラス用語： 表現 ,  *代数系 ,  有向グラフ ,  数学的関係 ,  準同形写像
準シソーラス用語： Auslander-Reiten定理 ,  Kronecker代数 ,  関手 ,  表現論 ,  分解理論 ,  箙

分類 (1件)： 代数学  (AB02000R)

引用文献 (11件)：

• Anderson, F.W., Fuller, K.R.: Rings and categories of modules. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 13. Springer, New York (1992)
• Assem, I., Simson, D., Skowroński, A.: Elements of the representation theory of associative algebras. Vol. 1. Techniques of representation theory. London Mathematical Society Student Texts, 65. Cambridge University Press, Cambridge (2006)
• Auslander, M., Reiten, I.: Representation theory of Artin algebras, VI, A functorial approach to almost split sequences. Commun. Algebra 6(3), 257-300 (1978)
• Carlsson, G.: Topology and data. Bull. Am. Math. Soc. (N.S.) 46(2), 255-308 (2009)
• Carlsson, G., de Silva, V.: Zigzag persistence. Found. Comput. Math. 10, 367-405 (2010)

タイトルに関連する用語 (4件)： モジュール ,  分解 ,  理論 ,  代数