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J-GLOBAL ID：201702246024381316   整理番号：17A0891971

一次元定常状態熱伝導のベンチマーク問題に関する有限差分,有限要素,および有限体積の方法の比較評価

Comparative Assessment of the Finite Difference, Finite Element, and Finite Volume Methods for a Benchmark One-Dimensional Steady-State Heat Conduction Problem

著者 (1件)： MAZUMDER Sandip (Ohio State Univ., OH)
資料名： Journal of Heat Transfer  (Journal of Heat Transfer)
巻： 139  号： 7  ページ： 071301.1-071301.10  発行年： 2017年07月 
JST資料番号： C0658A  ISSN： 0022-1481  CODEN： JHTRAO  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 一次元熱伝導問題を対象として有限差分(FD)法,有限要素(FE)法,有限体積(FV)法による温度および熱流束の計算精度を比較,評価した。初めに,一次元熱伝導方程式,温度または熱流束指定の境界条件,エネルギー保存式等の基礎方程式,および一様メッシュと中央差分によるFD法,線形基底関数を用いたFE法,並びにFV法の有限体積上の積分表式,およびテイラー級数を用いた熱流束の計算式等,各数値解析法の離散化の定式化手順を示した。a)両端温度指定のDirichlet境界条件について,各手法の温度と熱流束の計算結果を解析解と比較した。b)左端境界で熱流束指定のNeumann境界条件,または同境界条件とエネルギー保存の支配方程式の両方を満足する二ケース(右端境界では温度指定)のFD法,並びにFV法による温度と熱流束の計算結果を同様に比較した。更に,c)左端境界におけるNewton冷却のRobin境界条件(右端境界では温度指定)によるFD法二ケースの温度と熱流束の計算結果を示し,比較した。考察の結果,1)温度と熱流束の計算精度は必ずしも対応しないこと,2)離散化の精度が同次であれば,FV法はエネルギー保存則を満たすため,特に境界近傍の温度と境界における熱流束を含めて高精度であること,3)FD法は境界条件式に加えて,境界でのエネルギー保存式の適用により,温度の予測精度を改善できること等の知見を得た。

シソーラス用語： *熱伝導方程式 ,  *差分法 ,  *有限要素法 ,  *有限体積法 ,  精度 ,  温度 ,  熱流束 ,  境界条件 ,  保存 ,  境界値問題
準シソーラス用語： Dirichlet問題 ,  Neumann問題 ,  エネルギー保存 ,  *計算精度

分類 (1件)： 熱伝導  (PA02020Z)

タイトルに関連する用語 (8件)： 定常状態 ,  熱伝導 ,  ベンチマーク ,  問題 ,  差分 ,  有限要素 ,  有限体積 ,  比較評価