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J-GLOBAL ID：201702248900000692   整理番号：17A1425508

非凸関数のための改良BFGS法の大域的収束性【Powered by NICT】

The global convergence of a modified BFGS method for nonconvex functions

著者 (5件)： Yuan Gonglin (College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning, Guangxi 530004, China) ,  Sheng Zhou (College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning, Guangxi 530004, China) ,  Wang Bopeng (College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning, Guangxi 530004, China) ,  Hu Wujie (College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning, Guangxi 530004, China) ,  Li Chunnian (College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning, Guangxi 530004, China)
資料名： Journal of Computational and Applied Mathematics  (Journal of Computational and Applied Mathematics)
巻： 327  ページ： 274-294  発行年： 2018年 
JST資料番号： W0152A  ISSN： 0377-0427  CODEN： JCAMDI  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 標準BFGS法はconstrained/un制約付最適化問題のための準ニュートンアルゴリズムの中で重要な役割を果たしている。しかし,Dai(2003)は,この方法が不正確なWolfe線探索を用いた非凸関数のための失敗する可能性があることを示すために反例を構築し,マスカレーナス(2004)はこの方法の非収束とBroydenファミリーの他の方法を示し,厳密な直線探索技術を用いた。これらの研究は,標準BFGS公式に基づく良好な収束性を持つもう一つの準Newton法を得るための別の方法を見出すことを試みせるよう動機づけさせた。本論文では,設計したアルゴリズムで使用されている四つの方法(1)修飾弱いWolfe Powell直線探索技法を導入する;(2)定義された条件が満足されるならば,探索方向とそれに関連したステップ長さは受け入れられている,次の点を設計し;(3)それ以外の点では,放物型を示した,それは,破損した方向を用いた回避への射影表面とみなし,次の点x k+1は投影法により生成させた;(4)提案したアルゴリズムの大域的収束を容易に得ること,投影点は,現在のBFGS更新ではむしろすべての次の反復のための利用されていない。新しいアルゴリズムは,不正確な修飾弱いWolfe Powell直線探索法で一般的関数のための大域収束性を有しており,それはBroydenクラスで他の方法でもこの性質を持つことを示した。数値結果は,与えられたアルゴリズムと他の類似の方法の性能を示すことが報告されている。Copyright 2017 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 射影 ,  *凸関数 ,  擬似Newton法 ,  制約付最適化問題 ,  アルゴリズム
準シソーラス用語： 直線探索 ,  反例 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： Optimization ,  BFGS法 ,  大域収束性 ,  Wolfe線探索

分類 (2件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (2件)： 凸関数 ,  収束性