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J-GLOBAL ID：201702249086686280   整理番号：17A0383789

ランダム系列での事象の出現数:タイプII及びタイプIII連に対する新規の母関数アプローチ

Number of appearances of events in random sequences: a new generating function approach to Type II and Type III runs

著者 (1件)： KONG Yong (Yale Univ., CT, USA)
資料名： Annals of the Institute of Statistical Mathematics  (Annals of the Institute of Statistical Mathematics)
巻： 69  号： 2  ページ： 489-495  発行年： 2017年04月 
JST資料番号： W2286A  ISSN： 0020-3157  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 最小長kの連の分布(タイプII連)と長さkの重複連(タイプIII連)を新規の母関数アプローチを利用した統一方法により導き,従来結果よりコンパクトな公式を求めた。本公式Eq.(9)をタイプIII連の確率質量関数について得たが,一般的な戦略として,ランダム変数Xのr番目の階乗モーメントをE(X^(r))と表記し,pmf P(X=x)を導く。改良型Markov連鎖埋め込みアプローチよりも計算複雑性を低減でき,Mapleが実装したEq.(9)は,n=1200,k=310,p=0.3とした時のP(x=12)を0.005秒で計算できた。一方,改良型Markov連鎖埋め込みアプローチでは1551秒かかった。

シソーラス用語： *信号系列 ,  *母関数 ,  Markov連鎖 ,  *計算量 ,  方程式 ,  平均値 ,  分散【variance】 ,  変数
準シソーラス用語： *ランダム系列 ,  ランダム変数 ,  *計算複雑性 ,  質量関数 ,  平均

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (11件)：

• Balakrishnan, N., Koutras, M. V. (2002). Runs and scans with applications. New York, NY: Wiley.
• Flajolet, P., Sedgewick, R. (2009). Analytic combinatorics. New York, NY: Cambridge University Press.
• Fu, J. C., Koutras, M. V. (1994). Distribution theory of runs: A Markov chain approach. Journal of the American Statistical Association, 89, 1050-1058.
• Hirano, K., Aki, S. (1993). On number of occurrences of success runs of specified length in a two-state Markov chain. Statistica Sinica, 3, 313-320.
• Kong, Y. (2006). Distribution of runs and longest runs: A new generating function approach. Journal of the American Statistical Association, 101, 1253-1263.

タイトルに関連する用語 (4件)： ランダム系列 ,  事象 ,  タイプ ,  母関数