ODEの解から生じる有限の全第一曲率を有するR<sup>n</sup>の非閉鎖曲線

GILKEY P.; KIM C.Y.; MATSUDA H.; PARK J.H.; YOROZU S.

文献

J-GLOBAL ID：201702249871318913 整理番号：17A0287397

ODEの解から生じる有限の全第一曲率を有するRⁿの非閉鎖曲線

Non-closed curves in Rⁿ with finite total first curvature arising from the solutions of an ODE

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資料名：
巻： 46 号： 1 ページ： 119-139 発行年： 2017年02月
JST資料番号： S0631B ISSN： 0385-4035 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：日本 (JPN) 言語：英語 (EN)

定数係数をもつODEの解空間は,ユークリッド空間における自然な実数解析曲線をもたらす。この曲線が無限長の適切な組み込みであるのか,または有限の全第一曲率を有するのかを確実にするため,ODEに関する必要十分条件を与えた。もしも関連する特性多項式のすべての解が単純であるならば,全第一曲率の一様な上限を与え,最適な一様上限は少なくともODEのn次に比例して成長しなければならないことを示した。次に,複数の解が許される場合を調べた。曲線が正/負の時間に対して有限な全第一曲率をもつ場合,および負/正の時間に対して無限の全第一曲率をもつ場合のいくつかの例を,他の可能性が生じる例とともに示した。(翻訳著者抄録)

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解析学

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ODEの解から生じる有限の全第一曲率を有するRnの非閉鎖曲線

ODEの解から生じる有限の全第一曲率を有するRⁿの非閉鎖曲線