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J-GLOBAL ID：201702261114026870   整理番号：17A1046112

近傍複体の基本群

Fundamental Groups of Neighborhood Complexes

著者 (1件)： MATSUSHITA Takahiro (Kyoto Univ., Kyoto, JPN)
資料名： Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo  (Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo)
巻： 24  号： 3  ページ： 321-353  発行年： 2017年07月14日 
JST資料番号： F0722B  ISSN： 1340-5705  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Kneser予想の証明においてLovaszはグラフGの近傍複体N(G)を導入した。彼は,N(G)のある種の位相幾何学的性質はGの彩色数に対する下界を与えることを示した。ここでは近傍複体の基本群の組合せ論的記述を調べた。正整数rに対し,基底付きグラフ(G,v)のr-基本群π₁^r(G,v)と,Gのr-近傍複体N_r(G)を導入した。1-近傍複体は近傍複体である。指数1か2を持つπ₁^2r(G,v)の部分群である偶部分π₁^2r(G,v)_evは,vが孤立していなければ,(N_r(G),v)の基本群に同型であることを示した。r-基本群を用いて,グラフ準同形の不在を証明した。例えば,π₁³(KG_2k+1,k)はZ/2に同型であることを示し,これはKG_2k+1,kから5-巡回グラフC₅へのグラフ準同型が存在しないことを意味することを見た。r-基本群に付随する被覆写像を論じた。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *群 ,  *複体 ,  *グラフ理論 ,  準同形写像 ,  組合せ ,  同形写像
準シソーラス用語： 基本群 ,  近傍 ,  彩色数 ,  部分群

分類 (3件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  群論  (AB03000Y) ,  位相幾何学  (AB07000A)

タイトルに関連する用語 (2件)： 近傍 ,  複体