抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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グラフGとその1つの正常頂点着色f,G中の任意の2種類の色の頂点導出部分グラフをGの一つの2-色導出部分グラフと呼び,この2-色導出部分グラフの分枝をGの1-2色分枝と呼び,KG変換は図Gのある2-色分枝を色交換する。........................................................を与える.2の色を導出する.2の色の部分グラフである.2の色を導出する.もし2つの着色の間にいくつかのKempe変換を通して相手に達するならば,これらの2つの着色はKempeの等価であり,Moharはk≧3のとき,任意の連結k-正則グラフGに対して完全なグラフではない。Gのすべてのk-着色はKempeが等価であることを示し、Feghaliらはk=3時の状況を解決し、k≧4の場合、この予想はまだ解決されていない。本論文では,k=4の場合について検討した。(1)もしGが連結度が3より小さい4-正則グラフであれば、Gのすべての4-着色はKempe等価である。(2)Gが4-正則グラフであり、しかも4-ラウンドまたは近5-階完全グラフと同形の部分グラフを含むならば、Gのすべての4-着色はKempe等価である。(3)もしGが3-連結4-正則グラフであり、Gが頂点xと1-4色fが存在し、xの近傍に3つまたは4つの頂点がfで同じ色を持つならば、Gのすべての4-着色はKempe等価である。Data from Wanfang. Translated by JST【JST・京大機械翻訳】