抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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単離エッジ無しと最大次数Δを有したグラフG=(V , E)を検討した。着色c E→{1 2,...,k}が与えられたとき,頂点v∈Vの重みつき次数はその入射色,すなわち,Σe∋V C(e)の和である。任意の整数r≧2に対して,Gで最もrで距離で二種類の頂点へのそのようなC起因の異なる重み付き度の存在を許容する最小kはGの遠方不規則性強度と呼ばれるとr(G)によって記される。グラフ不変量は,グラフの良く知られた1 2 3予想と不規則性強度間の自然リンクを提供した。本論文では,最小次数δ≧ln8Δを有したグラフの上限年代r(G)≦(4+O(1))ΔR 1を証明するために確率的方法を適用し,これまで最良の上限年代r(G)≦6ΔR 1を改善した。Copyright 2017 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】