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J-GLOBAL ID：201702281226447638   整理番号：17A1497750

解くPoisson方程式のための人工境界摂動とJacobi前処理における固有値比の比較【Powered by NICT】

Comparison of eigenvalue ratios in artificial boundary perturbation and Jacobi preconditioning for solving Poisson equation

著者 (2件)： Yoon Gangjoon (National Institute for Mathematical Sciences, Daejeon 34047, Republic of Korea) ,  Min Chohong (Department of Mathematics, Ewha Woman’s University, Seoul 03760, Republic of Korea)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 349  ページ： 1-10  発行年： 2017年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Shortley-Weller法はDirichlet境界条件を持つPoisson方程式を解くための標準的な有限差分法を用いた。ドメインである矩形なければ,この方法は,隣接ノードのいくつかは領域外であることを避けられない問題に適合した。この場合,通常の処理は二次多項式による外部ノードでの関数値を推定することである。グリッドノードが境界に近づいてきているときは外挿係数のいくつかが急速に増加するという概念において不安定になる可能性がある。人工摂動と呼ぶ,実用的な救済策は,境界点として境界付近で非常に格子ノードを処理することである。本論文の目的は,線形系と解の収束を解くことに人工摂動の悪影響を明らかにすることである。最小および最大固有値の比は線形システムを解く重要な因子であることを,マトリックスがほとんど対称であることを示した。著者らの解析は,人工摂動はO(1/(h h m i n)O(h 3)への固有値比の小さな増強をもたらし,収束の振動を誘発することを示した。代わりに,著者らは人工摂動を適用することなく,マトリックスに関するJacobiまたはILU型プレコンディショナを使用することを提案する。筆者らの解析によれば,プレコンディショニングは固有値比を減少させるO(1/(h h m i n)O(h 2)からだけでなく,鋭い二次収束を維持した。Copyright 2017 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： *前処理 ,  多項式 ,  対称性 ,  *固有値 ,  外挿法 ,  *Poisson方程式 ,  境界条件 ,  高速度 ,  *摂動 ,  差分法 ,  線形系
準シソーラス用語： プレコンディショニング , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： Shortley-Weller ,  人工境界摂動 ,  Jacobi前処理 ,  条件数 ,  Poisson方程式 ,  有限差分法

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： Poisson方程式 ,  人工 ,  境界 ,  摂動 ,  固有値